(8a³b²)² ⋅ m = 256a⁹b⁹? Какое выражение нужно записать вместо переменной m, чтобы равенство стало верным?

Необходимо найти значение m, при котором равенство (8a³b²)² ⋅ m = 256a⁹b⁹ будет верным.

Преобразуем левую часть уравнения:

• Возведем в квадрат выражение в скобках: (8a³b²)² = 8² ⋅ (a³)² ⋅ (b²)² = 64a⁶b⁴
• Тогда уравнение примет вид: 64a⁶b⁴ ⋅ m = 256a⁹b⁹
• Чтобы найти m, разделим обе части уравнения на 64a⁶b⁴: m = (256a⁹b⁹) / (64a⁶b⁴)

Теперь упростим выражение для m, разделив коэффициенты и вычитая показатели степеней:

• m = (256 / 64) ⋅ a⁽⁹⁻⁶⁾ ⋅ b⁽⁹⁻⁴⁾ = 4a³b⁵

Следовательно, выражение, которое нужно записать вместо переменной m, равно 4a³b⁵.

Ответ: 4a³b⁵