Контрольные задания > a³+b³ = (a ± b)(a² + ab + b²) 5. Разложите на множители. 1) x³ + y³ 6) 125-d³ 2) m³ - n³ 3) a³+8 4) b³-27 5) 64 + c3 11) 16a³-27c3 7) m³ + 216 8) 343 + n³ 9) 8x³-1 10) 1 + 1000y3 12) 343b3 + 8d3 [13) 64x6 - 125m³ 14) 729n12 + 1 15) 8y³ + 512z9 6. Раскройте скобки. 1) (p+q) (p² - pq + q²) 2) (km)(k² + km + m²) 3) (a + 8)(a² - 8a + 64) 4) (8-b)(64+ 8b + b²) 5) (c + 6) (c² - 6c +36) 6) (7-d)(49+ 7d + d²) 7) (2+k)(4-2k+k²) 8) (1-1)(12+1+1) 9) (m² + n)(m² - m²n + n²) 10) (x - y³)(x² + xy² + y) 11) (8a² + b²)(64a* - Ba²b² + b²) 12) (2c³ - 3p²)(4c6 + 6c³p* +9p*) /13) (4p*+3q³)(16p - 12p*q³ + 1990) 14) (5x²-6m³)(25x + 30x2m³ + 36m²) 15) (7d5 + 1)(49d10-7d5 + 1)
Вопрос:

a³+b³ = (a ± b)(a² + ab + b²) 5. Разложите на множители. 1) x³ + y³ 6) 125-d³ 2) m³ - n³ 3) a³+8 4) b³-27 5) 64 + c3 11) 16a³-27c3 7) m³ + 216 8) 343 + n³ 9) 8x³-1 10) 1 + 1000y3 12) 343b3 + 8d3 [13) 64x6 - 125m³ 14) 729n12 + 1 15) 8y³ + 512z9 6. Раскройте скобки. 1) (p+q) (p² - pq + q²) 2) (km)(k² + km + m²) 3) (a + 8)(a² - 8a + 64) 4) (8-b)(64+ 8b + b²) 5) (c + 6) (c² - 6c +36) 6) (7-d)(49+ 7d + d²) 7) (2+k)(4-2k+k²) 8) (1-1)(12+1+1) 9) (m² + n)(m² - m²n + n²) 10) (x - y³)(x² + xy² + y) 11) (8a² + b²)(64a* - Ba²b² + b²) 12) (2c³ - 3p²)(4c6 + 6c³p* +9p*) /13) (4p*+3q³)(16p - 12p*q³ + 1990) 14) (5x²-6m³)(25x + 30x2m³ + 36m²) 15) (7d5 + 1)(49d10-7d5 + 1)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Разложение на множители и раскрытие скобок

Краткое пояснение: Применяем формулы сокращенного умножения для разложения на множители и раскрытия скобок.

5. Разложите на множители.

  1. x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

  2. m³ - n³ = (m - n)(m² + mn + n²)

  3. a³ + 8 = a³ + 2³ = (a + 2)(a² - 2a + 4)

  4. b³ - 27 = b³ - 3³ = (b - 3)(b² + 3b + 9)

  5. 64 + c³ = 4³ + c³ = (4 + c)(16 - 4c + c²)

  6. 125 - d³ = 5³ - d³ = (5 - d)(25 + 5d + d²)

  7. m³ + 216 = m³ + 6³ = (m + 6)(m² - 6m + 36)

  8. 343 + n³ = 7³ + n³ = (7 + n)(49 - 7n + n²)

  9. 8x³ - 1 = (2x)³ - 1³ = (2x - 1)(4x² + 2x + 1)

  10. 1 + 1000y³ = 1³ + (10y)³ = (1 + 10y)(1 - 10y + 100y²)

  11. 16a³ - 27c³ = (2³√2 a)³ - (3c)³ = (2³√2 a - 3c)((2³√2 a)² + 2³√2 a * 3c + (3c)²)

  12. 343b³ + 8d³ = (7b)³ + (2d)³ = (7b + 2d)(49b² - 14bd + 4d²)

  13. 64x⁶ - 125m³ = (4x²)³ - (5m)³ = (4x² - 5m)(16x⁴ + 20x²m + 25m²)

  14. 729n¹² + 1 = (9n⁴)³ + 1³ = (9n⁴ + 1)(81n⁸ - 9n⁴ + 1)

  15. 8y³ + 512z⁹ = (2y)³ + (8z³)³ = (2y + 8z³)(4y² - 16yz³ + 64z⁶)

6. Раскройте скобки.

  1. (p + q)(p² - pq + q²) = p³ + q³

  2. (k - m)(k² + km + m²) = k³ - m³

  3. (a + 8)(a² - 8a + 64) = a³ + 512

  4. (8 - b)(64 + 8b + b²) = 512 - b³

  5. (c + 6)(c² - 6c + 36) = c³ + 216

  6. (7 - d)(49 + 7d + d²) = 343 - d³

  7. (2 + k)(4 - 2k + k²) = 8 + k³

  8. (l - 1)(l² + l + 1) = l³ - 1

  9. (m² + n)(m⁴ - m²n + n²) = m⁶ + n³

  10. (x - y³)(x² + xy³ + y⁶) = x³ - y⁹

  11. (8a² + b²)(64a⁴ - 8a²b² + b⁴) = 512a⁶ + b⁶

  12. (2c³ - 3p²)(4c⁶ + 6c³p² + 9p⁴) = 8c⁹ - 27p⁶

  13. (4p⁴ + 3q³)(16p⁸ - 12p⁴q³ + 9q⁶) = 64p¹² + 27q⁹

  14. (5x² - 6m³)(25x⁴ + 30x²m³ + 36m⁶) = 125x⁶ - 216m⁹

  15. (7d⁵ + 1)(49d¹⁰ - 7d⁵ + 1) = 343d¹⁵ + 1

Ответ: Разложение на множители и раскрытие скобок

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю