a7·a10: a14 при а=5 Найдите значение выражения:

Решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение
• При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \[a^7 \cdot a^{10} = a^{7+10} = a^{17}.\]
• При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \[\frac{a^{17}}{a^{14}} = a^{17-14} = a^3.\]
• Значит, \[a^7 \cdot a^{10} : a^{14} = a^3.\]
2. Шаг 2: Подставляем значение a = 5
• Теперь подставим a = 5 в упрощенное выражение: \[5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125.\]

Ответ: 125