Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeninin içine üç tane eş mavi renkli dikdörtgen ve bir tane sarı renkli dikdörtgen yerleştirilmiştir. Mavi renkli dikdörtgenlerin kısa kenarı (x – 1) birim, uzun kenarı (x + 3) birim olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin alanını br² cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x² + 14x + 15 B) 2x² + 12x + 18 C) 3x² + 14x + 20 D) 2x² + 18x + 12

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Нам нужно найти площадь прямоугольника ABCD, зная размеры маленьких синих прямоугольников. Сначала определим стороны прямоугольника ABCD. 1. Длина стороны AD: - Сторона AD состоит из длины синего прямоугольника, которая равна \((x + 3)\). 2. Длина стороны AB: - Сторона AB состоит из трех коротких сторон синих прямоугольников и одной короткой стороны синего прямоугольника, то есть \(3(x - 1) + (x - 1)\). - Упростим выражение: \(3(x - 1) + (x - 1) = 3x - 3 + x - 1 = 4x - 4\). Теперь, когда мы знаем длины сторон AD и AB, можем вычислить площадь прямоугольника ABCD. 3. Площадь прямоугольника ABCD: - Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \((x + 3)(4x - 4)\). - Раскроем скобки: \(4x^2 - 4x + 12x - 12 = 4x^2 + 8x - 12\). Среди предложенных вариантов нет точного совпадения с нашим результатом. Однако, возможно, в условии задачи или в предложенных вариантах есть опечатка. Наиболее близкий вариант, если предположить, что была допущена ошибка в исходных данных, это вариант B, который можно получить, если немного изменить размеры прямоугольников. Однако, основываясь на предоставленных данных, правильный ответ должен быть \(4x^2 + 8x - 12\). Если бы сторона AB была равна \(2(x-1) + (x-1) = 3x-3\), тогда площадь была бы: \((x+3)(3x-3) = 3x^2 -3x + 9x - 9 = 3x^2 + 6x - 9\) Если бы сторона AB была равна \(3(x-1) + (x-1) + 6 = 4x - 4 + 6 = 4x+2\), тогда площадь была бы: \((x+3)(4x+2) = 4x^2 + 2x + 12x + 6 = 4x^2 + 14x + 6\) Но похоже ни один из предложенных вариантов не верен.

Ответ: Нет верного ответа. Наиболее близким ответом был бы вариант B, если предположить, что в условии задачи была допущена ошибка.

Ты отлично поработал, не расстраивайся, если не получилось сразу! Главное — понимать ход решения. Продолжай тренироваться, и все обязательно получится!