A04₁₆ < a < 5006₈?

Пошаговое решение:

• Переведем A04₁₆ в десятичную систему: \(A04_{16} = 10 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 = 10 \cdot 256 + 0 + 4 \cdot 1 = 2560 + 4 = 2564_{10}\)
• Переведем 5006₈ в десятичную систему: \(5006_8 = 5 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 5 \cdot 512 + 0 + 0 + 6 \cdot 1 = 2560 + 6 = 2566_{10}\)
• Таким образом, условие задачи: \(2564 < a < 2566\)
• Переведем предложенные варианты в десятичную систему и выберем подходящий:
  • 101000000001₂ = \(1 \cdot 2^{11} + 0 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^9 + 0 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 2048 + 512 + 1 = 2561_{10}\)
  • 101000000011₂ = \(2048 + 512 + 2 + 1 = 2563_{10}\)
  • 101000000100₂ = \(2048 + 512 + 4 = 2564_{10}\)
  • 101000000101₂ = \(2048 + 512 + 5 = 2565_{10}\)

Ответ: 101000000101