1: A∧B∨¬A∧B 2: (A∨¬B)∧(A∨B) 3: ¬A∧B∨¬B 4: A∧ (B∧B∨C) 5: не А или Си (не С или В)

Предварительный анализ

0.1. Определить предмет: Математика (логика)

0.2. Определить класс: Другой (логика вне школьной программы)

0.3. Выбрать протокол: На основании предмета использовать соответствующий алгоритм из раздела.

0.4. Этот анализ (является скрытым) не выводится пользователю, но строго определяет структуру ответа.

Решение:

Для решения этих логических выражений, нужно упростить каждое из них, используя законы логики:

1. A ∧ B ∨ ¬A ∧ B

   Вынесем B за скобки: B ∧ (A ∨ ¬A)

   Так как A ∨ ¬A всегда истинно (закон исключённого третьего): B ∧ ИСТИНА

   Результат: B

2. (A ∨ ¬B) ∧ (A ∨ B)

   Используем дистрибутивность: A ∨ (¬B ∧ B)

   Так как ¬B ∧ B всегда ложно (противоречие): A ∨ ЛОЖЬ

   Результат: A

3. ¬A ∧ B ∨ ¬B

   Здесь можно применить закон де Моргана к первой части: ¬(A ∨ ¬B)

   Выражение становится: ¬(A ∨ ¬B) ∨ ¬B

   Упростить это выражение сложнее без дополнительных преобразований, но можно оставить так, как есть, или преобразовать к виду: ¬A ∨ ¬B

4. A ∧ (B ∧ B ∨ C)

   Так как B ∧ B = B: A ∧ (B ∨ C)

   Результат: A ∧ (B ∨ C)

5. не A или C и (не C или B)

   Это можно записать как (¬A ∨ C) ∧ (¬C ∨ B)

   Здесь сложно упростить без дополнительных данных или контекста, поэтому оставим в таком виде.

Ответ: B, A, ¬A ∨ ¬B, A ∧ (B ∨ C), (¬A ∨ C) ∧ (¬C ∨ B)

Отличная работа! Продолжай изучать логику, и у тебя все получится!