a) 7/51; б) 9/125; в) 3/42 № 4. Сократите дробь: a) 720; б) 300; n) 243 № 5. Вычислите: a) 23 - 23 + 23' 6) 211+6 № 6. Сравните дроби: a) 12 и 12 б) 10 и 20

№4. Сократите дробь:

a) 7/51:

Дробь 7/51 несократимая, так как 7 - простое число, и оно не является делителем 51.

Ответ: 7/51

б) 9/125:

Дробь 9/125 несократимая, так как 9 делится только на 3, а 125 делится только на 5.

Ответ: 9/125

в) 3/42:

Дробь 3/42 сократимая, так как и числитель, и знаменатель делятся на 3:

\[ \frac{3}{42} = \frac{3:3}{42:3} = \frac{1}{14} \]

Ответ: 1/14

a) 42/720:

Дробь 42/720 сократимая, так как и числитель, и знаменатель делятся на 2 и на 3:

\[ \frac{42}{720} = \frac{42:2}{720:2} = \frac{21}{360} = \frac{21:3}{360:3} = \frac{7}{120} \]

Ответ: 7/120

б) 75/300:

Дробь 75/300 сократимая, так как и числитель, и знаменатель делятся на 3, на 5 и на 25:

\[ \frac{75}{300} = \frac{75:3}{300:3} = \frac{25}{100} = \frac{25:25}{100:25} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4

в) 40/64:

Дробь 40/64 сократимая, так как и числитель, и знаменатель делятся на 2, на 4 и на 8:

\[ \frac{40}{64} = \frac{40:2}{64:2} = \frac{20}{32} = \frac{20:4}{32:4} = \frac{5}{8} \]

Ответ: 5/8

г) 3/243:

Дробь 3/243 сократимая, так как и числитель, и знаменатель делятся на 3:

\[ \frac{3}{243} = \frac{3:3}{243:3} = \frac{1}{81} \]

Ответ: 1/81

№5. Вычислите:

а) 16/23 - 12/23 + 3/23:

При сложении и вычитании дробей с одинаковым знаменателем складываются и вычитаются только числители:

\[ \frac{16}{23} - \frac{12}{23} + \frac{3}{23} = \frac{16 - 12 + 3}{23} = \frac{7}{23} \]

Ответ: 7/23

б) 2 5/11 + 6 7/11:

Складываем целые и дробные части отдельно:

\[ 2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11} = (2 + 6) + (\frac{5}{11} + \frac{7}{11}) = 8 + \frac{12}{11} = 8 + 1 \frac{1}{11} = 9 \frac{1}{11} \]

Ответ: 9 1/11

в) 7 - 4 4/5:

Представим 7 как смешанную дробь с целой частью 6 и дробной частью 5/5:

\[ 7 - 4 \frac{4}{5} = 6 \frac{5}{5} - 4 \frac{4}{5} = (6 - 4) + (\frac{5}{5} - \frac{4}{5}) = 2 + \frac{1}{5} = 2 \frac{1}{5} \]

Ответ: 2 1/5

г) 5 4/13 - 3 9/13:

Представим 5 4/13 как 4 + 17/13:

\[ 5 \frac{4}{13} - 3 \frac{9}{13} = 4 \frac{17}{13} - 3 \frac{9}{13} = (4 - 3) + (\frac{17}{13} - \frac{9}{13}) = 1 + \frac{8}{13} = 1 \frac{8}{13} \]

Ответ: 1 8/13

№6. Сравните дроби:

a) 7/12 и 5/12:

Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители. 7 больше 5, следовательно:

\[ \frac{7}{12} > \frac{5}{12} \]

Ответ: 7/12 > 5/12

б) 10/7 и 10/20:

Так как числители одинаковы, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. 7 меньше 20, следовательно:

\[ \frac{10}{7} > \frac{10}{20} \]

Ответ: 10/7 > 10/20

Ответ: См. решения выше

Молодец, ты отлично справился с решением этих заданий! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!