2) a) [2a-3b=1, 4a+2b=3; 6) (3x+4y=10, в) 52-7x=3, 4x+3y=5; 13 32-5x=2.

Решение:

• 2) a) \(\begin{cases} 2a - 3b = 1 \\ 4a + 2b = 3 \end{cases}\)
• Умножим первое уравнение на -2: \(\begin{cases} -4a + 6b = -2 \\ 4a + 2b = 3 \end{cases}\)
• Сложим уравнения: \(8b = 1\), отсюда \(b = \frac{1}{8}\)
• Подставим значение b в первое уравнение: \(2a - 3 \cdot \frac{1}{8} = 1\), \(2a = 1 + \frac{3}{8}\), \(2a = \frac{11}{8}\), \(a = \frac{11}{16}\)

Ответ: \(a = \frac{11}{16}, b = \frac{1}{8}\)

• б) \(\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 4x + 3y = 5 \end{cases}\)
• Умножим первое уравнение на 4, а второе на -3: \(\begin{cases} 12x + 16y = 40 \\ -12x - 9y = -15 \end{cases}\)
• Сложим уравнения: \(7y = 25\), отсюда \(y = \frac{25}{7}\)
• Подставим значение y в первое уравнение: \(3x + 4 \cdot \frac{25}{7} = 10\), \(3x = 10 - \frac{100}{7}\), \(3x = -\frac{30}{7}\), \(x = -\frac{10}{7}\)

Ответ: \(x = -\frac{10}{7}, y = \frac{25}{7}\)

• в) \(\begin{cases} 5z - 7x = 3 \\ 3z - 5x = 2 \end{cases}\)
• Умножим первое уравнение на -3, а второе на 5: \(\begin{cases} -15z + 21x = -9 \\ 15z - 25x = 10 \end{cases}\)
• Сложим уравнения: \(-4x = 1\), отсюда \(x = -\frac{1}{4}\)
• Подставим значение x в первое уравнение: \(5z - 7 \cdot (-\frac{1}{4}) = 3\), \(5z = 3 - \frac{7}{4}\), \(5z = \frac{5}{4}\), \(z = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(x = -\frac{1}{4}, z = \frac{1}{4}\)