а) \(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) (\(\frac{11}{14}\) - \(\frac{3}{7}\)); б) (\(\frac{1}{3}\))^2 + (\(\frac{1}{3}\))^3.

Решение:

а) \(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) (\(\frac{11}{14}\) - \(\frac{3}{7}\));

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 будет 14.
2. \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2}\) = \(\frac{6}{14}\)
3. Выполним вычитание дробей в скобках:
4. (\(\frac{11}{14}\) - \(\frac{6}{14}\)) = \(\frac{11-6}{14}\) = \(\frac{5}{14}\)
5. Выполним умножение дробей:
6. \(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{14}\) = \(\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 14}\) = \(\frac{10}{70}\)
7. Сократим дробь:
8. \(\frac{10}{70}\) = \(\frac{1}{7}\)

б) (\(\frac{1}{3}\))^2 + (\(\frac{1}{3}\))^3

1. Возведем каждую дробь в степень:
2. (\(\frac{1}{3}\))^2 = \(\frac{1^2}{3^2}\) = \(\frac{1}{9}\)
3. (\(\frac{1}{3}\))^3 = \(\frac{1^3}{3^3}\) = \(\frac{1}{27}\)
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 будет 27.
5. \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3}\) = \(\frac{3}{27}\)
6. Выполним сложение дробей:
7. \(\frac{3}{27}\) + \(\frac{1}{27}\) = \(\frac{3+1}{27}\) = \(\frac{4}{27}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{7}\); б) \(\frac{4}{27}\)