Решение:

Для того чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 18.

1. Разложим 12 и 18 на простые множители:
• 12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
• 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3²
2. Найдем НОК(12, 18):
• НОК(12, 18) = 2² * 3² = 4 * 9 = 36
3. Приведем дроби к общему знаменателю 36:
• Для дроби \(\frac{7}{12}\) дополнительный множитель: 36 / 12 = 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3: \(\frac{7}{12} = \frac{7 * 3}{12 * 3} = \frac{21}{36}\)
• Для дроби \(\frac{17}{18}\) дополнительный множитель: 36 / 18 = 2. Умножаем числитель и знаменатель на 2: \(\frac{17}{18} = \frac{17 * 2}{18 * 2} = \frac{34}{36}\)
4. Сложим дроби с общим знаменателем:
• \(\frac{21}{36} + \frac{34}{36} = \frac{21 + 34}{36} = \frac{55}{36}\)

Получили дробь \(\frac{55}{36}\). Теперь выделим целую часть, если это возможно:

\(\frac{55}{36} = 1 \frac{19}{36}\)

Ответ: \(1 \frac{19}{36}\)