1) a) \(\frac{4b+12}{b^2-9}\);

Для упрощения данного выражения, необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Разложим числитель:

В числителе вынесем общий множитель 4 за скобки:

$$4b + 12 = 4(b + 3)$$

2. Разложим знаменатель:

В знаменателе у нас разность квадратов. \(b^2 - 9\) можно представить как \(b^2 - 3^2\). Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

$$b^2 - 9 = (b - 3)(b + 3)$$

3. Запишем выражение с разложенными числителем и знаменателем:

$$\frac{4(b + 3)}{(b - 3)(b + 3)}$$

4. Сократим дробь:

Видим, что \((b + 3)\) есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому можем сократить на \((b + 3)\), при условии, что \(b
eq -3\):

$$\frac{4(b + 3)}{(b - 3)(b + 3)} = \frac{4}{b - 3}$$

Таким образом, упрощенное выражение:

$$\frac{4}{b-3}$$

Ответ: \(\frac{4}{b-3}\)