293. a) \(\frac{x \sqrt{x}}{1+2x} ;\) б) \(\frac{3x-2}{5x+8};\) в) \(\frac{3x-2}{4-6x};\) г) \(\frac{1-7x}{1-9x}.\)

Давай решим эти алгебраические выражения по порядку. а) \(\frac{x \sqrt{x}}{1+2x} \) В этом выражении у нас есть переменная x, умноженная на квадратный корень из x, деленная на 1 + 2x. Это выражение уже в довольно простой форме, и его можно оставить как есть, если не требуется дальнейшее упрощение или конкретное значение x. б) \(\frac{3x-2}{5x+8}\) Это дробь, где в числителе 3x - 2, а в знаменателе 5x + 8. Это выражение также выглядит довольно простым, и если нет конкретного значения x, его можно оставить в таком виде. в) \(\frac{3x-2}{4-6x}\) Здесь у нас дробь с 3x - 2 в числителе и 4 - 6x в знаменателе. Можно заметить, что в знаменателе можно вынести 2 за скобки: 4 - 6x = 2(2 - 3x). Таким образом, выражение можно переписать как \(\frac{3x-2}{2(2-3x)}\). Если требуется, можно изменить знак в числителе, вынеся минус: \(\frac{-(2-3x)}{2(2-3x)}\). В таком случае, если 2-3x не равно нулю, выражение можно упростить до \(-\frac{1}{2}\). г) \(\frac{1-7x}{1-9x}\) В этой дроби у нас 1 - 7x в числителе и 1 - 9x в знаменателе. Подобно предыдущим случаям, если нет конкретного значения x, это выражение можно оставить как есть.

Ответ:

а) \(\frac{x \sqrt{x}}{1+2x} \)

б) \(\frac{3x-2}{5x+8}\)

в) \(\frac{3x-2}{4-6x}\) = \(-\frac{1}{2}\)

г) \(\frac{1-7x}{1-9x}\)

Ты молодец! У тебя всё получится! Продолжай в том же духе, и ты обязательно освоишь алгебру на отлично!