5. a) \( -2x^2 + 4x - 7 = -x^2 + 2x - (x^2 - 3) \) б) \( x^2 - 5x + 5 = -x^2 - x - (-3 - 2x^2) \) в) \( (x+10)^2 + (x+6)^2 = 2x^2 \) г) \( (x-5)^2 + (x+4)^2 = 2x^2 \)

Решаем уравнения:

a) \( -2x^2 + 4x - 7 = -x^2 + 2x - (x^2 - 3) \) упрощаем: \( -2x^2 + 4x - 7 = -x^2 + 2x - x^2 + 3 \), значит \( -2x^2 + 4x - 7 = -2x^2 + 2x + 3 \), следовательно \( 2x = 10 \), значит \( x = 5 \)

б) \( x^2 - 5x + 5 = -x^2 - x - (-3 - 2x^2) \) упрощаем: \( x^2 - 5x + 5 = -x^2 - x + 3 + 2x^2 \), значит \( x^2 - 5x + 5 = x^2 - x + 3 \), следовательно \( -4x = -2 \), значит \( x = \frac{1}{2} = 0,5 \)

в) \( (x+10)^2 + (x+6)^2 = 2x^2 \) раскрываем скобки: \( x^2 + 20x + 100 + x^2 + 12x + 36 = 2x^2 \), значит \( 2x^2 + 32x + 136 = 2x^2 \), следовательно \( 32x = -136 \), значит \( x = -\frac{136}{32} = -4,25 \)

г) \( (x-5)^2 + (x+4)^2 = 2x^2 \) раскрываем скобки: \( x^2 - 10x + 25 + x^2 + 8x + 16 = 2x^2 \), значит \( 2x^2 - 2x + 41 = 2x^2 \), следовательно \( -2x = -41 \), значит \( x = \frac{41}{2} = 20,5 \)