a) $$(2\frac{1}{4}-1\frac{3}{19})\cdot 19$$;

a) $$(2\frac{1}{4}-1\frac{3}{19})\cdot 19$$;

Сначала решим выражение в скобках. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{4} = \frac{2\cdot4 + 1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4}$$ $$1\frac{3}{19} = \frac{1\cdot19 + 3}{19} = \frac{19+3}{19} = \frac{22}{19}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{9}{4} - \frac{22}{19}$$

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $$4 \cdot 19 = 76$$.

$$\frac{9}{4} = \frac{9\cdot19}{4\cdot19} = \frac{171}{76}$$ $$\frac{22}{19} = \frac{22\cdot4}{19\cdot4} = \frac{88}{76}$$

Вычитаем дроби:

$$\frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171 - 88}{76} = \frac{83}{76}$$

Теперь умножаем полученную дробь на 19:

$$\frac{83}{76} \cdot 19 = \frac{83 \cdot 19}{76} = \frac{83 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{83}{4}$$

Переведём неправильную дробь $$\frac{83}{4}$$ в смешанное число:

$$\frac{83}{4} = 20\frac{3}{4}$$

Ответ: $$20\frac{3}{4}$$