Решение задания 615a

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить действия в скобках.
2. Выполнить деление.
3. Выполнить сложение.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{3}{4} = \frac{2*4+3}{4} = \frac{11}{4}$$

$$3\frac{1}{6} = \frac{3*6+1}{6} = \frac{19}{6}$$

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{11}{4}:(\frac{1}{2}-\frac{2}{5})+(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}):\frac{19}{6}$$

Выполним действия в первых скобках:

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{5} = \frac{5}{10}-\frac{4}{10} = \frac{1}{10}$$

Выполним действия во вторых скобках:

$$\frac{3}{4}+\frac{5}{6} = \frac{9}{12}+\frac{10}{12} = \frac{19}{12}$$

Перепишем выражение с новыми значениями:

$$\frac{11}{4}:\frac{1}{10}+\frac{19}{12}:\frac{19}{6}$$

Выполним деление:

$$\frac{11}{4}:\frac{1}{10} = \frac{11}{4}*\frac{10}{1} = \frac{110}{4} = \frac{55}{2} = 27\frac{1}{2}$$

$$\frac{19}{12}:\frac{19}{6} = \frac{19}{12}*\frac{6}{19} = \frac{1}{2}$$

Выполним сложение:

$$27\frac{1}{2}+\frac{1}{2} = 28$$

Ответ: 28