a) 12\frac{7}{20}+7\frac{3}{20}-11\frac{12}{20}= 6) 4\frac{5}{16}-\frac{8}{16}+1\frac{3}{16}= в) (6-3\frac{7}{9})+(4\frac{1}{9}+2\frac{3}{9})= г) 8-4\frac{13}{20}+\frac{7}{20}= д) 18\frac{1}{9}-9\frac{6}{9}-3\frac{8}{9}=

Решение:

a) Давай решим этот пример по действиям. Сначала сложим первые два числа:

12\frac{7}{20}+7\frac{3}{20} = (12+7) + (\frac{7}{20} + \frac{3}{20}) = 19 + \frac{10}{20} = 19\frac{10}{20}

Теперь вычтем третье число:

19\frac{10}{20} - 11\frac{12}{20} = (19 - 11) + (\frac{10}{20} - \frac{12}{20}) = 8 + (\frac{10-12}{20}) = 8 - \frac{2}{20} = 7 + 1 - \frac{2}{20} = 7 + \frac{20}{20} - \frac{2}{20} = 7\frac{18}{20}

Можно упростить дробь \(\frac{18}{20}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{18}{20} = \frac{9}{10}\). Тогда:

7\frac{18}{20} = 7\frac{9}{10}

б) Сначала сложим дробные части:

4\frac{5}{16}-\frac{8}{16}+1\frac{3}{16} = (4+1) + (\frac{5}{16} - \frac{8}{16} + \frac{3}{16}) = 5 + \frac{5-8+3}{16} = 5 + \frac{0}{16} = 5

в) Раскроем скобки и упростим:

(6-3\frac{7}{9})+(4\frac{1}{9}+2\frac{3}{9}) = 6 - 3\frac{7}{9} + 4\frac{1}{9} + 2\frac{3}{9} = (6 - 3 + 4 + 2) + (-\frac{7}{9} + \frac{1}{9} + \frac{3}{9}) = 9 + \frac{-7+1+3}{9} = 9 + \frac{-3}{9} = 9 - \frac{3}{9} = 8 + 1 - \frac{3}{9} = 8 + \frac{9}{9} - \frac{3}{9} = 8\frac{6}{9}

Дробь \(\frac{6}{9}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\). Тогда:

8\frac{6}{9} = 8\frac{2}{3}

г) Давай решим этот пример по действиям:

8-4\frac{13}{20}+\frac{7}{20} = (8 - 4) - \frac{13}{20} + \frac{7}{20} = 4 + \frac{-13+7}{20} = 4 - \frac{6}{20} = 3 + 1 - \frac{6}{20} = 3 + \frac{20}{20} - \frac{6}{20} = 3\frac{14}{20}

Можно упростить дробь \(\frac{14}{20}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{14}{20} = \frac{7}{10}\). Тогда:

3\frac{14}{20} = 3\frac{7}{10}

д) Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

18\frac{1}{9}-9\frac{6}{9}-3\frac{8}{9} = \frac{18 \times 9 + 1}{9} - \frac{9 \times 9 + 6}{9} - \frac{3 \times 9 + 8}{9} = \frac{162+1}{9} - \frac{81+6}{9} - \frac{27+8}{9} = \frac{163}{9} - \frac{87}{9} - \frac{35}{9} = \frac{163 - 87 - 35}{9} = \frac{41}{9}

Теперь выделим целую часть:

\frac{41}{9} = 4\frac{5}{9}

Ответ: a) \(7\frac{9}{10}\), б) 5, в) \(8\frac{2}{3}\), г) \(3\frac{7}{10}\), д) \(4\frac{5}{9}\)

Молодец! Ты отлично справился с этими примерами. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом!