2) a) $$10\frac{4}{15}+9\frac{11}{15}-8\frac{1}{30}:$$ b) $$(6\frac{7}{12}+8\frac{5}{12})-7\frac{16}{21}-4\frac{6}{21}$$

Решим примеры:

1. а) $$10\frac{4}{15}+9\frac{11}{15}-8\frac{1}{30}$$

   Сложим целые части:

   $$10 + 9 = 19$$

   Сложим дробные части:

   $$\frac{4}{15} + \frac{11}{15} = \frac{4 + 11}{15} = \frac{15}{15} = 1$$

   Сложим полученные результаты:

   $$19 + 1 = 20$$

   Представим 20 в виде дроби со знаменателем 30:

   $$20 = \frac{20 \cdot 30}{30} = \frac{600}{30}$$

   Вычитаем:

   $$\frac{600}{30} - 8\frac{1}{30} = \frac{600}{30} - \frac{8 \cdot 30 + 1}{30} = \frac{600}{30} - \frac{240 + 1}{30} = \frac{600}{30} - \frac{241}{30} = \frac{600-241}{30} = \frac{359}{30}$$

   Выделим целую часть:

   $$\frac{359}{30} = 11\frac{29}{30}$$

Ответ: $$11\frac{29}{30}$$

2. б) $$(6\frac{7}{12}+8\frac{5}{12})-7\frac{16}{21}-4\frac{6}{21}$$

   Сложим целые части:

   $$6 + 8 = 14$$

   Сложим дробные части:

   $$\frac{7}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7 + 5}{12} = \frac{12}{12} = 1$$

   Сложим полученные результаты:

   $$14 + 1 = 15$$

   Вычитаем целые части:

   $$7 + 4 = 11$$

   Вычитаем дробные части:

   $$\frac{16}{21} + \frac{6}{21} = \frac{16 + 6}{21} = \frac{22}{21}$$

   Представим 15 в виде дроби со знаменателем 21:

   $$15 = \frac{15 \cdot 21}{21} = \frac{315}{21}$$

   Представим $$7\frac{16}{21} + 4\frac{6}{21}$$ в виде дроби со знаменателем 21:

   $$7\frac{16}{21} + 4\frac{6}{21} = \frac{7 \cdot 21 + 16}{21} + \frac{4 \cdot 21 + 6}{21} = \frac{147 + 16}{21} + \frac{84 + 6}{21} = \frac{163}{21} + \frac{90}{21} = \frac{163 + 90}{21} = \frac{253}{21}$$

   Производим вычитание:

   $$\frac{315}{21} - \frac{253}{21} = \frac{315 - 253}{21} = \frac{62}{21}$$

   Выделим целую часть:

   $$\frac{62}{21} = 2\frac{20}{21}$$

Ответ: $$2\frac{20}{21}$$