1) a) $$6\frac{2}{25}+7\frac{23}{25}-4\frac{1}{40}:$$ b) $$(6\frac{5}{24}+7\frac{19}{24})-6\frac{9}{23}$$; c) $$20\frac{1}{19}-4\frac{12}{19}-5\frac{17}{19}:$$ d) $$19\frac{1}{17}-8\frac{9}{17}-3\frac{15}{17}$$

Решим примеры:

1. a) $$6\frac{2}{25}+7\frac{23}{25}-4\frac{1}{40}$$

   Сложим целые части:

   $$6 + 7 = 13$$

   Сложим дробные части:

   $$\frac{2}{25} + \frac{23}{25} = \frac{2+23}{25} = \frac{25}{25} = 1$$

   Сложим полученные результаты:

   $$13 + 1 = 14$$

   Выполним деление:

   $$4 \frac{1}{40} = \frac{4 \cdot 40 + 1}{40} = \frac{160 + 1}{40} = \frac{161}{40}$$

   Представим 14 в виде дроби со знаменателем 40:

   $$14 = \frac{14 \cdot 40}{40} = \frac{560}{40}$$

   Вычитаем:

   $$\frac{560}{40} - \frac{161}{40} = \frac{560 - 161}{40} = \frac{399}{40}$$

   Выделим целую часть:

   $$\frac{399}{40} = 9\frac{39}{40}$$

Ответ: $$9\frac{39}{40}$$

2. б) $$(6\frac{5}{24}+7\frac{19}{24})-6\frac{9}{23}$$

   Сложим целые части:

   $$6 + 7 = 13$$

   Сложим дробные части:

   $$\frac{5}{24} + \frac{19}{24} = \frac{5 + 19}{24} = \frac{24}{24} = 1$$

   Сложим полученные результаты:

   $$13 + 1 = 14$$

   Представим 14 в виде дроби со знаменателем 23:

   $$14 = \frac{14 \cdot 23}{23} = \frac{322}{23}$$

   Вычитаем:

   $$\frac{322}{23} - 6\frac{9}{23} = \frac{322}{23} - \frac{6 \cdot 23 + 9}{23} = \frac{322}{23} - \frac{138 + 9}{23} = \frac{322}{23} - \frac{147}{23} = \frac{322-147}{23} = \frac{175}{23}$$

   Выделим целую часть:

   $$\frac{175}{23} = 7 \frac{14}{23}$$

Ответ: $$7\frac{14}{23}$$

3. в) $$20\frac{1}{19}-4\frac{12}{19}-5\frac{17}{19}$$

   Вычитаем целые части:

   $$20 - 4 - 5 = 11$$

   Вычитаем дробные части:

   $$\frac{1}{19} - \frac{12}{19} - \frac{17}{19} = \frac{1 - 12 - 17}{19} = \frac{-28}{19}$$

   Представим 11 в виде дроби со знаменателем 19:

   $$11 = \frac{11 \cdot 19}{19} = \frac{209}{19}$$

   Производим вычитание:

   $$\frac{209}{19} + \frac{-28}{19} = \frac{209 - 28}{19} = \frac{181}{19}$$

   Выделим целую часть:

   $$\frac{181}{19} = 9\frac{10}{19}$$

Ответ: $$9\frac{10}{19}$$

4. г) $$19\frac{1}{17}-8\frac{9}{17}-3\frac{15}{17}$$

   Вычитаем целые части:

   $$19 - 8 - 3 = 8$$

   Вычитаем дробные части:

   $$\frac{1}{17} - \frac{9}{17} - \frac{15}{17} = \frac{1 - 9 - 15}{17} = \frac{-23}{17}$$

   Представим 8 в виде дроби со знаменателем 17:

   $$8 = \frac{8 \cdot 17}{17} = \frac{136}{17}$$

   Производим вычитание:

   $$\frac{136}{17} + \frac{-23}{17} = \frac{136 - 23}{17} = \frac{113}{17}$$

   Выделим целую часть:

   $$\frac{113}{17} = 6\frac{11}{17}$$

Ответ: $$6\frac{11}{17}$$