a) 2$$\frac{1}{6}$$-1$$\frac{2}{9}$$:3$$\frac{2}{3}$$= b) 4$$\frac{2}{5}$$:($$\frac{7}{10}$$+2$$\frac{3}{5}$$)= в) 5$$\cdot$$($$\frac{2}{3}$$)$$^3$$ :($$\frac{4}{9}$$)$$^2$$ = г) ($$\frac{5}{6}$$+2$$\frac{3}{4}$$):4$$\frac{7}{9}$$\cdot$$2$$\frac{2}{3}$$-1$$\frac{2}{3}$$= д) (1$$\frac{1}{8}$$+1$$\frac{1}{2}$$):3:(5$$\frac{1}{2}$$-$$\frac{9}{20}$$:1$$\frac{4}{5}$$ )=

Решение:

a) 2$$\frac{1}{6}$$-1$$\frac{2}{9}$$:3$$\frac{2}{3}$$=

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

2$$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$$ = $$\frac{13}{6}$$

1$$\frac{2}{9}$$ = $$\frac{1 \cdot 9 + 2}{9}$$ = $$\frac{11}{9}$$

3$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{11}{3}$$

Теперь выполним деление и вычитание:

$$\frac{11}{9}$$ : $$\frac{11}{3}$$ = $$\frac{11}{9}$$ $$\cdot$$ $$\frac{3}{11}$$ = $$\frac{1}{3}$$

$$\frac{13}{6}$$ - $$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{13}{6}$$ - $$\frac{2}{6}$$ = $$\frac{11}{6}$$ = 1$$\frac{5}{6}$$

Ответ: 1$$\frac{5}{6}$$

b) 4$$\frac{2}{5}$$:($$\frac{7}{10}$$+2$$\frac{3}{5}$$)=

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{4 \cdot 5 + 2}{5}$$ = $$\frac{22}{5}$$

2$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5}$$ = $$\frac{13}{5}$$

Сложим дроби в скобках:

$$\frac{7}{10}$$ + $$\frac{13}{5}$$ = $$\frac{7}{10}$$ + $$\frac{26}{10}$$ = $$\frac{33}{10}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{22}{5}$$ : $$\frac{33}{10}$$ = $$\frac{22}{5}$$ $$\cdot$$ $$\frac{10}{33}$$ = $$\frac{2}{1}$$ $$\cdot$$ $$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{4}{3}$$ = 1$$\frac{1}{3}$$

Ответ: 1$$\frac{1}{3}$$

в) 5$$\cdot$$($$\frac{2}{3}$$)$$^3$$ :($$\frac{4}{9}$$)$$^2$$ =

Возведем дроби в степень:

($$\frac{2}{3}$$)$$^3$$ = $$\frac{2^3}{3^3}$$ = $$\frac{8}{27}$$

($$\frac{4}{9}$$)$$^2$$ = $$\frac{4^2}{9^2}$$ = $$\frac{16}{81}$$

Выполним умножение и деление:

5 $$\cdot$$ $$\frac{8}{27}$$ = $$\frac{40}{27}$$

$$\frac{40}{27}$$ : $$\frac{16}{81}$$ = $$\frac{40}{27}$$ $$\cdot$$ $$\frac{81}{16}$$ = $$\frac{5}{1}$$ $$\cdot$$ $$\frac{3}{2}$$ = $$\frac{15}{2}$$ = 7$$\frac{1}{2}$$

Ответ: 7$$\frac{1}{2}$$

г) ($$\frac{5}{6}$$+2$$\frac{3}{4}$$):4$$\frac{7}{9}$$\cdot$$2$$\frac{2}{3}$$-1$$\frac{2}{3}$$=

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

2$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$$ = $$\frac{11}{4}$$

4$$\frac{7}{9}$$ = $$\frac{4 \cdot 9 + 7}{9}$$ = $$\frac{43}{9}$$

2$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{8}{3}$$

1$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{1 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{5}{3}$$

Сложим дроби в скобках:

$$\frac{5}{6}$$ + $$\frac{11}{4}$$ = $$\frac{10}{12}$$ + $$\frac{33}{12}$$ = $$\frac{43}{12}$$

Выполним деление, умножение и вычитание:

$$\frac{43}{12}$$ : $$\frac{43}{9}$$ = $$\frac{43}{12}$$ $$\cdot$$ $$\frac{9}{43}$$ = $$\frac{1}{4}$$ $$\cdot$$ $$\frac{3}{1}$$ = $$\frac{3}{4}$$

$$\frac{3}{4}$$ $$\cdot$$ $$\frac{8}{3}$$ = $$\frac{1}{1}$$ $$\cdot$$ $$\frac{2}{1}$$ = 2

2 - $$\frac{5}{3}$$ = $$\frac{6}{3}$$ - $$\frac{5}{3}$$ = $$\frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$

д) (1$$\frac{1}{8}$$+1$$\frac{1}{2}$$):3:(5$$\frac{1}{2}$$-$$\frac{9}{20}$$:1$$\frac{4}{5}$$ )=

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1$$\frac{1}{8}$$ = $$\frac{1 \cdot 8 + 1}{8}$$ = $$\frac{9}{8}$$

1$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{1 \cdot 2 + 1}{2}$$ = $$\frac{3}{2}$$

5$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$$ = $$\frac{11}{2}$$

1$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{1 \cdot 5 + 4}{5}$$ = $$\frac{9}{5}$$

Сложим дроби в первых скобках:

$$\frac{9}{8}$$ + $$\frac{3}{2}$$ = $$\frac{9}{8}$$ + $$\frac{12}{8}$$ = $$\frac{21}{8}$$

Выполним деление в последних скобках:

$$\frac{9}{20}$$ : $$\frac{9}{5}$$ = $$\frac{9}{20}$$ $$\cdot$$ $$\frac{5}{9}$$ = $$\frac{1}{4}$$

Выполним вычитание в последних скобках:

$$\frac{11}{2}$$ - $$\frac{1}{4}$$ = $$\frac{22}{4}$$ - $$\frac{1}{4}$$ = $$\frac{21}{4}$$

Выполним деление:

$$\frac{21}{8}$$ : 3 = $$\frac{21}{8}$$ $$\cdot$$ $$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{7}{8}$$

Выполним последнее деление:

$$\frac{7}{8}$$ : $$\frac{21}{4}$$ = $$\frac{7}{8}$$ $$\cdot$$ $$\frac{4}{21}$$ = $$\frac{1}{2}$$ $$\cdot$$ $$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$

Молодец! Ты отлично справился с решением этих примеров. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!