a) \frac{\frac{3}{4} \cdot 1,8 \cdot 1\frac{1}{5} : 0,07}{\frac{1}{5} : 0,49 \cdot 2\frac{5}{8}} ;

ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи.

Необходимо решить пример, содержащий дроби и десятичные числа.

ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения.

Сначала преобразуем все числа в обыкновенные дроби. Затем выполним действия в числителе и знаменателе, после чего разделим числитель на знаменатель.

ШАГ 3. Пошаговое выполнение и форматирование.

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:

• $$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$
• $$1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}$$
• $$0,07 = \frac{7}{100}$$
• $$0,49 = \frac{49}{100}$$
• $$2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}$$

Запишем выражение с обыкновенными дробями:

$$\frac{\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{6}{5} : \frac{7}{100}}{\frac{1}{5} : \frac{49}{100} \cdot \frac{21}{8}}$$

Выполним действия в числителе:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 6}{4 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{162}{100} = \frac{81}{50}$$

$$\frac{81}{50} : \frac{7}{100} = \frac{81}{50} \cdot \frac{100}{7} = \frac{81 \cdot 100}{50 \cdot 7} = \frac{81 \cdot 2}{7} = \frac{162}{7}$$

Выполним действия в знаменателе:

$$\frac{1}{5} : \frac{49}{100} = \frac{1}{5} \cdot \frac{100}{49} = \frac{100}{5 \cdot 49} = \frac{20}{49}$$

$$\frac{20}{49} \cdot \frac{21}{8} = \frac{20 \cdot 21}{49 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14}$$

Разделим числитель на знаменатель:

$$\frac{\frac{162}{7}}{\frac{15}{14}} = \frac{162}{7} : \frac{15}{14} = \frac{162}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{162 \cdot 14}{7 \cdot 15} = \frac{162 \cdot 2}{15} = \frac{54 \cdot 2}{5} = \frac{108}{5} = 21\frac{3}{5}$$

Представим ответ в виде десятичной дроби:

$$21\frac{3}{5} = 21 + \frac{3}{5} = 21 + \frac{6}{10} = 21,6$$

ШАГ 4. Финальное оформление ответа.

Ответ:

$$ \frac{\frac{3}{4} \cdot 1,8 \cdot 1\frac{1}{5} : 0,07}{\frac{1}{5} : 0,49 \cdot 2\frac{5}{8}} = 21,6$$

Итоговый ответ: 21,6