Контрольные задания > 466. a) (\frac{1}{3})^x \ge 27; B) 0,2^x \le \frac{1}{25}; 6) (\sqrt{6})^x \le \frac{1}{36}; г) 1,5^x<2,25.
Вопрос:

466. a) (\frac{1}{3})^x \ge 27; B) 0,2^x \le \frac{1}{25}; 6) (\sqrt{6})^x \le \frac{1}{36}; г) 1,5^x<2,25.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x ≤ -3; б) x ≤ -4; в) x ≥ 2; г) x < 2.

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство, приводя обе части к общему основанию и учитывая знак неравенства при основании меньше 1.

а) (1/3)ˣ ≥ 27

  • Представим 27 как степень 1/3: 27 = (1/3)⁻³
  • Неравенство принимает вид: (1/3)ˣ ≥ (1/3)⁻³
  • Так как основание (1/3) < 1, знак неравенства меняется: x ≤ -3

б) (√6)ˣ ≤ 1/36

  • Представим 1/36 как степень √6: 1/36 = (√6)⁻⁴
  • Неравенство принимает вид: (√6)ˣ ≤ (√6)⁻⁴
  • Так как основание √6 > 1, знак неравенства сохраняется: x ≤ -4

в) 0,2ˣ ≤ 1/25

  • Представим 0,2 как 1/5, а 1/25 как степень 1/5: 0, 2 = 1/5, 1/25 = (1/5)²
  • Неравенство принимает вид: (1/5)ˣ ≤ (1/5)²
  • Так как основание (1/5) < 1, знак неравенства меняется: x ≥ 2

г) 1,5ˣ < 2,25

  • Представим 2,25 как степень 1,5: 2,25 = (1,5)²
  • Неравенство принимает вид: (1,5)ˣ < (1,5)²
  • Так как основание 1,5 > 1, знак неравенства сохраняется: x < 2

Ответ: a) x ≤ -3; б) x ≤ -4; в) x ≥ 2; г) x < 2.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю