Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
a) (5,75-6$$\frac{1}{7}$$)⋅1$$\frac{3}{11} -2$$\frac{1}{12}$$:(-2,28 + 0,5) 6) (-1$$\frac{2}{3}$$)$$^3$$⋅(-0,75)$$^2$$⋅(-0,024)
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем примеры по действиям, упрощая выражения в скобках и преобразуя дроби.
а) Решим пример по действиям:
-
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и смешанную дробь в неправильную:
\[ 5,75 - 6\frac{1}{7} = 5\frac{75}{100} - \frac{43}{7} = 5\frac{3}{4} - \frac{43}{7} = \frac{23}{4} - \frac{43}{7} \] -
Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:
\[ \frac{23}{4} - \frac{43}{7} = \frac{23 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{43 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{161}{28} - \frac{172}{28} = -\frac{11}{28} \] -
Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[ 1\frac{3}{11} = \frac{14}{11} \] -
Выполним умножение:
\[ -\frac{11}{28} \cdot \frac{14}{11} = -\frac{11 \cdot 14}{28 \cdot 11} = -\frac{14}{28} = -\frac{1}{2} \] -
Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[ -2\frac{1}{12} = -\frac{25}{12} \] -
Выполним сложение в скобках:
\[ -2,28 + 0,5 = -1,78 \] -
Выполним деление:
\[ -\frac{25}{12} : (-1,78) = -\frac{25}{12} : \left(-\frac{178}{100}\right) = \frac{25}{12} \cdot \frac{100}{178} = \frac{25 \cdot 100}{12 \cdot 178} = \frac{2500}{2136} = \frac{625}{534} \] -
Выполним вычитание:
\[ -\frac{1}{2} - \frac{625}{534} = -\frac{1 \cdot 267}{2 \cdot 267} - \frac{625}{534} = -\frac{267}{534} - \frac{625}{534} = -\frac{892}{534} = -\frac{446}{267} \]
Ответ: -$$\frac{446}{267}$$
б) Решим пример по действиям:
-
Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[ -1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3} \] -
Возведем дробь в степень:
\[ \left(-\frac{5}{3}\right)^3 = -\frac{5^3}{3^3} = -\frac{125}{27} \] -
Возведем десятичную дробь в степень:
\[ (-0,75)^2 = 0,5625 \] -
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\[ 0,5625 = \frac{5625}{10000} = \frac{9}{16} \] -
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\[ -0,024 = -\frac{24}{1000} = -\frac{3}{125} \] -
Выполним умножение:
\[ -\frac{125}{27} \cdot \frac{9}{16} \cdot \left(-\frac{3}{125}\right) = \frac{125 \cdot 9 \cdot 3}{27 \cdot 16 \cdot 125} = \frac{9 \cdot 3}{27 \cdot 16} = \frac{27}{27 \cdot 16} = \frac{1}{16} \]
Ответ: $$\frac{1}{16}$$
