А) $$2\frac{7}{10} \cdot (1\frac{2}{3})^2 - 1\frac{3}{4} =$$ Б) $$3\frac{5}{12} - (1\frac{1}{2})^3 \cdot \frac{2}{9} =$$

Решаем пример А:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}$$.
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$.
3. Возводим дробь в квадрат: $$(1\frac{2}{3})^2 = (\frac{5}{3})^2 = \frac{5^2}{3^2} = \frac{25}{9}$$.
4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$.
5. Выполняем умножение: $$\frac{27}{10} \cdot \frac{25}{9} = \frac{27 \cdot 25}{10 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{15}{2}$$.
6. Выполняем вычитание: $$\frac{15}{2} - \frac{7}{4} = \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7}{4} = \frac{30}{4} - \frac{7}{4} = \frac{30 - 7}{4} = \frac{23}{4}$$.
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{23}{4} = 5\frac{3}{4} = 5,75$$.

Ответ: 5,75

Решаем пример Б:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{41}{12}$$.
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$.
3. Возводим дробь в куб: $$(1\frac{1}{2})^3 = (\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$$.
4. Выполняем умножение: $$\frac{27}{8} \cdot \frac{2}{9} = \frac{27 \cdot 2}{8 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$$.
5. Выполняем вычитание: $$\frac{41}{12} - \frac{3}{4} = \frac{41}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{41}{12} - \frac{9}{12} = \frac{41 - 9}{12} = \frac{32}{12}$$.
6. Сокращаем дробь: $$\frac{32}{12} = \frac{8}{3}$$.
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$.
8. Представим в виде десятичной дроби: $$2\frac{2}{3} = 2,(6)$$.

Ответ: 2,(6)