a) (-\frac{2}{5}) \cdot 2\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}); B) \frac{2}{9} \cdot (\frac{9}{2} \cdot (-1\frac{1}{5})) \cdot (-2);

Решение:

а) Давай решим этот пример по порядку. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]

\[-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}\]

Теперь перепишем выражение с новыми дробями:

\[(-\frac{2}{5}) \cdot \frac{5}{2} \cdot (-\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})\]

Выполним умножение дробей в скобках:

\[(-\frac{4}{3}) \cdot \frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}\]

Теперь умножим оставшиеся дроби:

\[(-\frac{2}{5}) \cdot \frac{5}{2} \cdot (-\frac{2}{3}) = (-\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}) \cdot (-\frac{2}{3})\]

\[-\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} = -\frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 2} = -\frac{10}{10} = -1\]

\[(-1) \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}\]

б) Давай решим этот пример. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[-1\frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{6}{5}\]

Теперь перепишем выражение с новой дробью:

\[\frac{2}{9} \cdot (\frac{9}{2} \cdot (-\frac{6}{5})) \cdot (-2)\]

Выполним умножение дробей в скобках:

\[\frac{9}{2} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 5} = -\frac{54}{10} = -\frac{27}{5}\]

Теперь умножим оставшиеся дроби:

\[\frac{2}{9} \cdot (-\frac{27}{5}) \cdot (-2) = (\frac{2}{9} \cdot (-\frac{27}{5})) \cdot (-2)\]

\[\frac{2}{9} \cdot (-\frac{27}{5}) = -\frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 5} = -\frac{54}{45} = -\frac{6}{5}\]

\[(-\frac{6}{5}) \cdot (-2) = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\]

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(2\frac{2}{5}\)