a) \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{6}; б) \frac{4}{15}:\frac{8}{9}; в) 2\frac{1}{6} \cdot 1\frac{5}{13}; г) 4\frac{2}{3}:2\frac{6}{11} 5 Решите задачу: Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна \frac{12}{25} м, а другая сторона в 5 раз больше. 6 Найдите значение выражения: (\frac{1}{4} + \frac{2}{5}) \cdot \frac{10}{13} + 1\frac{7}{8}:\frac{1}{2} - 3.

Решение задания 5:

Давай решим эту задачу по шагам.

Сначала найдем длину второй стороны прямоугольника. Если одна сторона равна \[\frac{12}{25}\] м, а другая в 5 раз больше, то длина второй стороны будет: \[\frac{12}{25} \times 5 = \frac{12 \times 5}{25} = \frac{60}{25} = \frac{12}{5}\] м

Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон, можем найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S = \frac{12}{25} \times \frac{12}{5} = \frac{12 \times 12}{25 \times 5} = \frac{144}{125}\]

Площадь прямоугольника равна \(\frac{144}{125}\) квадратных метров или 1\(\frac{19}{125}\) м².

Ответ: \(\frac{144}{125}\) м²

Ты отлично справился с этой задачей! Немного практики, и ты будешь решать такие задачи как орешки.

Решение задания 6:

Давай найдем значение выражения по действиям:

1. Сначала выполним сложение в скобках:

\[\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}\]

2. Теперь умножим результат на \(\frac{10}{13}\):

\[\frac{13}{20} \cdot \frac{10}{13} = \frac{13 \cdot 10}{20 \cdot 13} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\]

3. Выполним деление:

\[1\frac{7}{8} : \frac{1}{2} = \frac{15}{8} : \frac{1}{2} = \frac{15}{8} \cdot \frac{2}{1} = \frac{15 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4}\]

4. Сложим результаты из второго и третьего пунктов:

\[\frac{1}{2} + \frac{15}{4} = \frac{2}{4} + \frac{15}{4} = \frac{17}{4}\]

5. Вычтем 3:

\[\frac{17}{4} - 3 = \frac{17}{4} - \frac{12}{4} = \frac{5}{4}\]

Итак, значение выражения равно \(\frac{5}{4}\) или 1\(\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{5}{4}\)

Ты отлично справился с этим примером! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом.