a) 1\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{16}; б) \frac{2}{9} \cdot 1\frac{1}{2}; в) 4\frac{1}{6} \cdot 8\frac{2}{5}; г) 3\frac{9}{13} \cdot 1\frac{5}{8};

a) Необходимо умножить смешанные числа. Для этого переведем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:

$$1\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{3 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{8}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{8 \cdot 49}{7 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$$.

б) Необходимо умножить смешанное число и обыкновенную дробь. Для этого переведем смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение:

$$\frac{2}{9} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{2}{9} \cdot \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{1}{3}$$.

в) Необходимо умножить смешанные числа. Для этого переведем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:

$$4\frac{1}{6} \cdot 8\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} \cdot \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{25}{6} \cdot \frac{42}{5} = \frac{25 \cdot 42}{6 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 7}{1 \cdot 1} = 35$$.

г) Необходимо умножить смешанные числа. Для этого переведем смешанные числа в неправильные дроби и выполним умножение:

$$3\frac{9}{13} \cdot 1\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 13 + 9}{13} \cdot \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{48}{13} \cdot \frac{13}{8} = \frac{48 \cdot 13}{13 \cdot 8} = \frac{6 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 6$$.

Ответ: a) $$3\frac{1}{2}$$, б) $$\frac{1}{3}$$, в) $$35$$, г) $$6$$