Контрольные задания > 6 a) 3\frac{2}{7} : \frac{6}{7} : \frac{4}{7}; б) 12 : \frac{11}{24} \cdot \frac{7}{21} \cdot \frac{22}{3}; в) 16 : \frac{15}{8} \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{4}; г) 14 \cdot \frac{13}{25} : \frac{7}{25} : \frac{13}{25}; д) 3\frac{3}{4} \cdot (4\frac{1}{2} : 6\frac{3}{4}); е) (2\frac{2}{7} + 1\frac{1}{7}) \cdot 1\frac{1}{6}; ж) (6\frac{1}{2} - 4\frac{1}{4}) : 2\frac{1}{2}; з) (4\frac{8}{15} - 1\frac{1}{3}) \cdot 1\frac{7}{8}; и) (2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6}) : 1\frac{1}{2}; к) (3\frac{1}{6} - 2\frac{7}{15}) : 1\frac{2}{5}; л) (1\frac{2}{3} + 2\frac{4}{9}) : (4\frac{26}{27} - 2\frac{2}{9}); м) (6\frac{1}{24} - \frac{2}{3}) : (3\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8}).
Вопрос:

6 a) 3\frac{2}{7} : \frac{6}{7} : \frac{4}{7}; б) 12 : \frac{11}{24} \cdot \frac{7}{21} \cdot \frac{22}{3}; в) 16 : \frac{15}{8} \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{4}; г) 14 \cdot \frac{13}{25} : \frac{7}{25} : \frac{13}{25}; д) 3\frac{3}{4} \cdot (4\frac{1}{2} : 6\frac{3}{4}); е) (2\frac{2}{7} + 1\frac{1}{7}) \cdot 1\frac{1}{6}; ж) (6\frac{1}{2} - 4\frac{1}{4}) : 2\frac{1}{2}; з) (4\frac{8}{15} - 1\frac{1}{3}) \cdot 1\frac{7}{8}; и) (2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6}) : 1\frac{1}{2}; к) (3\frac{1}{6} - 2\frac{7}{15}) : 1\frac{2}{5}; л) (1\frac{2}{3} + 2\frac{4}{9}) : (4\frac{26}{27} - 2\frac{2}{9}); м) (6\frac{1}{24} - \frac{2}{3}) : (3\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8}).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Разберем эти примеры вместе! Уверена, у нас все получится!

а) \(3\frac{2}{7} : \frac{6}{7} : \frac{4}{7}\)

Краткое пояснение: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением и перевернуть вторую дробь.
  1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}\).
  2. Выполняем первое деление: \(\frac{23}{7} : \frac{6}{7} = \frac{23}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{23 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{23}{6}\).
  3. Выполняем второе деление: \(\frac{23}{6} : \frac{4}{7} = \frac{23}{6} \cdot \frac{7}{4} = \frac{23 \cdot 7}{6 \cdot 4} = \frac{161}{24}\).
  4. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{161}{24} = 6\frac{17}{24}\).

Ответ: \(6\frac{17}{24}\)

б) \(12 : \frac{11}{24} \cdot \frac{7}{21} \cdot \frac{22}{3}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем деление, потом умножение.
  1. Выполняем деление: \(12 : \frac{11}{24} = 12 \cdot \frac{24}{11} = \frac{12 \cdot 24}{11} = \frac{288}{11}\).
  2. Выполняем умножение: \(\frac{288}{11} \cdot \frac{7}{21} = \frac{288 \cdot 7}{11 \cdot 21} = \frac{288 \cdot 1}{11 \cdot 3} = \frac{96}{11}\).
  3. Выполняем умножение: \(\frac{96}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{96 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{96 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{192}{3} = 64\).

Ответ: 64

в) \(16 : \frac{15}{8} \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{4}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем деление, потом умножение.
  1. Выполняем деление: \(16 : \frac{15}{8} = 16 \cdot \frac{8}{15} = \frac{16 \cdot 8}{15} = \frac{128}{15}\).
  2. Выполняем умножение: \(\frac{128}{15} \cdot \frac{3}{4} = \frac{128 \cdot 3}{15 \cdot 4} = \frac{32 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{32}{5}\).
  3. Выполняем деление: \(\frac{32}{5} : \frac{3}{4} = \frac{32}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{32 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{128}{15}\).
  4. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{128}{15} = 8\frac{8}{15}\).

Ответ: \(8\frac{8}{15}\)

г) \(14 \cdot \frac{13}{25} : \frac{7}{25} : \frac{13}{25}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем умножение, потом деление.
  1. Выполняем умножение: \(14 \cdot \frac{13}{25} = \frac{14 \cdot 13}{25} = \frac{182}{25}\).
  2. Выполняем деление: \(\frac{182}{25} : \frac{7}{25} = \frac{182}{25} \cdot \frac{25}{7} = \frac{182 \cdot 1}{1 \cdot 7} = \frac{182}{7} = 26\).
  3. Выполняем деление: \(26 : \frac{13}{25} = 26 \cdot \frac{25}{13} = \frac{26 \cdot 25}{13} = \frac{2 \cdot 25}{1} = 50\).

Ответ: 50

д) \(3\frac{3}{4} \cdot (4\frac{1}{2} : 6\frac{3}{4})\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, потом умножение.
  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\), \(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\), \(6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}\).
  2. Выполняем деление: \(\frac{9}{2} : \frac{27}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}\).
  3. Выполняем умножение: \(\frac{15}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2}\).
  4. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\).

Ответ: \(2\frac{1}{2}\)

е) \((2\frac{2}{7} + 1\frac{1}{7}) \cdot 1\frac{1}{6}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, потом умножение.
  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\), \(1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\), \(1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\).
  2. Выполняем сложение: \(\frac{16}{7} + \frac{8}{7} = \frac{16 + 8}{7} = \frac{24}{7}\).
  3. Выполняем умножение: \(\frac{24}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 4\).

Ответ: 4

ж) \((6\frac{1}{2} - 4\frac{1}{4}) : 2\frac{1}{2}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, потом деление.
  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}\), \(4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}\), \(2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\).
  2. Выполняем вычитание: \(\frac{13}{2} - \frac{17}{4} = \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{17}{4} = \frac{26}{4} - \frac{17}{4} = \frac{26 - 17}{4} = \frac{9}{4}\).
  3. Выполняем деление: \(\frac{9}{4} : \frac{5}{2} = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{9}{10}\).

Ответ: \(\frac{9}{10}\)

з) \((4\frac{8}{15} - 1\frac{1}{3}) \cdot 1\frac{7}{8}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, потом умножение.
  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{68}{15}\), \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\), \(1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\).
  2. Выполняем вычитание: \(\frac{68}{15} - \frac{4}{3} = \frac{68}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{68}{15} - \frac{20}{15} = \frac{68 - 20}{15} = \frac{48}{15}\).
  3. Выполняем умножение: \(\frac{48}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{48 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{6 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 6\).

Ответ: 6

и) \((2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6}) : 1\frac{1}{2}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, потом деление.
  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\), \(1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\), \(1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\).
  2. Выполняем сложение: \(\frac{8}{3} + \frac{11}{6} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{6} = \frac{16}{6} + \frac{11}{6} = \frac{16 + 11}{6} = \frac{27}{6}\).
  3. Выполняем деление: \(\frac{27}{6} : \frac{3}{2} = \frac{27}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{27 \cdot 2}{6 \cdot 3} = \frac{9 \cdot 1}{3 \cdot 1} = 3\).

Ответ: 3

к) \((3\frac{1}{6} - 2\frac{7}{15}) : 1\frac{2}{5}\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, потом деление.
  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}\), \(2\frac{7}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{37}{15}\), \(1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\).
  2. Выполняем вычитание: \(\frac{19}{6} - \frac{37}{15} = \frac{19 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{37 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{95}{30} - \frac{74}{30} = \frac{95 - 74}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}\).
  3. Выполняем деление: \(\frac{7}{10} : \frac{7}{5} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

л) \((1\frac{2}{3} + 2\frac{4}{9}) : (4\frac{26}{27} - 2\frac{2}{9})\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, потом деление.
  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\), \(2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}\), \(4\frac{26}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 26}{27} = \frac{134}{27}\), \(2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9}\).
  2. Выполняем сложение: \(\frac{5}{3} + \frac{22}{9} = \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{22}{9} = \frac{15}{9} + \frac{22}{9} = \frac{15 + 22}{9} = \frac{37}{9}\).
  3. Выполняем вычитание: \(\frac{134}{27} - \frac{20}{9} = \frac{134}{27} - \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{134}{27} - \frac{60}{27} = \frac{134 - 60}{27} = \frac{74}{27}\).
  4. Выполняем деление: \(\frac{37}{9} : \frac{74}{27} = \frac{37}{9} \cdot \frac{27}{74} = \frac{37 \cdot 27}{9 \cdot 74} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}\).
  5. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\).

Ответ: \(1\frac{1}{2}\)

м) \((6\frac{1}{24} - \frac{2}{3}) : (3\frac{1}{2} + 1\frac{7}{8})\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, потом деление.
  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(6\frac{1}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{145}{24}\), \(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\), \(1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\).
  2. Выполняем вычитание: \(\frac{145}{24} - \frac{2}{3} = \frac{145}{24} - \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{145}{24} - \frac{16}{24} = \frac{145 - 16}{24} = \frac{129}{24}\).
  3. Выполняем сложение: \(\frac{7}{2} + \frac{15}{8} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{15}{8} = \frac{28}{8} + \frac{15}{8} = \frac{28 + 15}{8} = \frac{43}{8}\).
  4. Выполняем деление: \(\frac{129}{24} : \frac{43}{8} = \frac{129}{24} \cdot \frac{8}{43} = \frac{129 \cdot 8}{24 \cdot 43} = \frac{43 \cdot 1}{3 \cdot 43} = \frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю