а) Разбираемся:
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и вычитание. Важно помнить правила работы с дробями и отрицательными числами.
- \(\frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14}\)
- \(-\frac{3}{14}\) : (-3) = \(-\frac{3}{14}\) : \(-\frac{3}{1}\) = \(\frac{3}{14} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{14}\)
- 6$$\frac{1}{13}$$ : (-6$$\frac{1}{13}$$) = -1
- \(\frac{1}{14} - (-1) = \frac{1}{14} + 1 = \frac{1}{14} + \frac{14}{14} = \frac{15}{14}\)
Ответ: $$\frac{15}{14}$$
б) Разбираемся:
Краткое пояснение: Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные, затем выполняем действия в скобках, умножение и деление, а затем вычитание.
- 7 - 8$$\frac{4}{5}$$ = \(\frac{7}{1} - \frac{44}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = -\frac{9}{5}\)
- 2$$\frac{7}{9} = \frac{25}{9}\)
- (-\frac{9}{5}) ⋅ \(\frac{25}{9} = -\frac{9 \cdot 25}{5 \cdot 9} = -\frac{225}{45} = -5\)
- $$\frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}\)
- 15 : \(-\frac{5}{8}\) = \(15 \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{15 \cdot 8}{5} = -\frac{120}{5} = -24\)
- -5 - (-24) = -5 + 24 = 19
Ответ: 19
в) Разбираемся:
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, начиная с деления и умножения, затем вычитание. После этого выполняем умножение и сложение.
- 204,12 : 10,5 = 19,44
- 3,2 ⋅ 1,2 = 3,84
- 19,44 - 3,84 = 15,6
- 6$$\frac{1}{2} = \frac{13}{2} = 6.5\)
- 15,6 ⋅ 6,5 = 101,4
- 2$$\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
- 7 : \(\frac{7}{3} = 7 \cdot \frac{3}{7} = 3\)
- 101,4 + 3 = 104,4
Ответ: 104,4