a) \frac{5}{11} которого равны 1\frac{3}{22}; б) 18% которого равны 4,5. 3 Периметр треугольника АВС равен 36 см. Сторона ВС больше стороны АВ в 2-\frac{1}{3} раза и меньше стороны АС на 2 см. Найдите стороны треугольника.

a) Найдём число, \(\frac{5}{11}\) которого равны \(1\frac{3}{22}\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{3}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{25}{22}.\]
2. Разделим \(\frac{25}{22}\) на \(\frac{5}{11}\): \[\frac{25}{22} : \frac{5}{11} = \frac{25}{22} \cdot \frac{11}{5} = \frac{25 \cdot 11}{22 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5.\]

Ответ: 2,5

б) Найдём число, 18% которого равны 4,5

1. Выразим 18% десятичной дробью: \(18 \% = \frac{18}{100} = 0,18\).
2. Разделим 4,5 на 0,18: \[4,5 : 0,18 = 450 : 18 = 25.\]

Ответ: 25

3) Найдём стороны треугольника, зная его периметр и соотношения сторон

1. Пусть длина стороны AB равна x см. Тогда, так как ВС больше стороны АВ в \(2\frac{1}{3}\) раза, то длина стороны BC равна \[2\frac{1}{3}x = \frac{7}{3}x\] см.
2. Так как сторона АС больше стороны ВС на 2 см, то ее длина равна \((\frac{7}{3}x + 2)\) см.
3. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон, значит: \[x + \frac{7}{3}x + \frac{7}{3}x + 2 = 36.\]
4. Решим полученное уравнение: \[x + \frac{7}{3}x + \frac{7}{3}x + 2 = 36; \quad x + \frac{14}{3}x = 34; \quad \frac{3}{3}x + \frac{14}{3}x = 34; \quad \frac{17}{3}x = 34; \quad x = 34 : \frac{17}{3}; \quad x = 34 \cdot \frac{3}{17}; \quad x = 2 \cdot 3; \quad x = 6.\]
5. Получили, что длина стороны AB равна 6 см. Тогда длина стороны BC равна \[\frac{7}{3} \cdot 6 = \frac{7 \cdot 6}{3} = \frac{7 \cdot 2}{1} = 14\] см. А длина стороны AC равна \[14 + 2 = 16\] см.

Ответ: AB = 6 см, BC = 14 см, AC = 16 см.