a) \frac{ab^{2}}{5c} \cdot \frac{2c^{3}}{a^{2}b};

a) Упростим выражение: $$\frac{ab^{2}}{5c} \cdot \frac{2c^{3}}{a^{2}b}$$

1. Умножим числители и знаменатели дробей:$$\frac{ab^{2} \cdot 2c^{3}}{5c \cdot a^{2}b} = \frac{2ab^{2}c^{3}}{5a^{2}bc}$$
2. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:$$\frac{2ab^{2}c^{3}}{5a^{2}bc} = \frac{2 \cdot a^{1-2} \cdot b^{2-1} \cdot c^{3-1}}{5} = \frac{2bс^{2}}{5a}$$

Ответ: $$\frac{2bc^{2}}{5a}$$