a) 5\frac{1}{2}x - 2\frac{3}{8} = 3\frac{1}{4};

a) Решим уравнение: $$5\frac{1}{2}x - 2\frac{3}{8} = 3\frac{1}{4}$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• $$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}$$
• $$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$
• $$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$

Получаем уравнение: $$\frac{11}{2}x - \frac{19}{8} = \frac{13}{4}$$.

Перенесем известное значение в правую часть: $$\frac{11}{2}x = \frac{13}{4} + \frac{19}{8}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: $$\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{26}{8}$$.

Складываем дроби в правой части: $$\frac{11}{2}x = \frac{26}{8} + \frac{19}{8} = \frac{26 + 19}{8} = \frac{45}{8}$$.

Разделим обе части уравнения на $$\frac{11}{2}$$: $$x = \frac{45}{8} : \frac{11}{2} = \frac{45}{8} \cdot \frac{2}{11} = \frac{45 \cdot 2}{8 \cdot 11} = \frac{90}{88} = \frac{45}{44}$$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{45}{44} = 1\frac{1}{44}$$.

Ответ: $$x = 1\frac{1}{44}$$