820. a) $$\left(8\frac{1}{2}-3\frac{3}{4}\right)\cdot8$$

Для решения примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$ $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$

2. Выполним вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю:

$$\frac{17}{2} - \frac{15}{4} = \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{15}{4} = \frac{34}{4} - \frac{15}{4} = \frac{34 - 15}{4} = \frac{19}{4}$$

3. Умножим результат на 8:

$$\frac{19}{4} \cdot 8 = \frac{19 \cdot 8}{4} = \frac{19 \cdot 2}{1} = 38$$

Ответ: 38