43. a) $$5\log_2 9 \cdot \log_3 64 + 3^{\log_6 8} \cdot 2^{\log_6 8}$$;

a) $$5\log_2 9 \cdot \log_3 64 + 3^{\log_6 8} \cdot 2^{\log_6 8}$$;

Решим по действиям:

1) $$5\log_2 9 \cdot \log_3 64 = 5 \cdot \log_2 3^2 \cdot \log_3 2^6 = 5 \cdot 2\log_2 3 \cdot 6 \log_3 2 = 60 \cdot \log_2 3 \cdot \log_3 2 = 60 \cdot \log_2 3 \cdot \frac{1}{\log_2 3} = 60$$;

2) $$3^{\log_6 8} \cdot 2^{\log_6 8} = (3 \cdot 2)^{\log_6 8} = 6^{\log_6 8} = 8$$;

3) $$60 + 8 = 68$$.

Ответ: 68