11. a || b, \angle8:\angle7=3:5. Найдите градусную меру \angle4.

Пусть \(\angle 8 = 3x\), тогда \(\angle 7 = 5x\). Так как углы 8 и 7 - смежные, то их сумма равна 180\(^\circ\):

\(3x + 5x = 180\)

\(8x = 180\)

\(x = \frac{180}{8} = 22.5\)

Значит, \(\angle 8 = 3 \cdot 22.5 = 67.5\(^\circ\)\)

Прямые \(a\) и \(b\) параллельны, следовательно, соответственные углы равны, то есть \(\angle 4 = \angle 8\).

\(\angle 4 = 67.5\(^\circ\)\)

Ответ: 67.5