3. a || b, ∠2-∠1 = 80° ∠3=?∠4=?

3. Дано: a || b, ∠2 - ∠1 = 80°

Найти: ∠3, ∠4

Решение:

∠1 + ∠2 = 180° (как смежные)

∠2 - ∠1 = 80° (по условию)

Решим систему уравнений:

∠2 = 80° + ∠1

∠1 + 80° + ∠1 = 180°

2∠1 = 100°

∠1 = 50°

∠2 = 180° - 50° = 130°

∠3 = ∠1 = 50° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

∠4 = ∠2 = 130° как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей.

Ответ: ∠3 = 50°, ∠4 = 130°