a || b, ∠1+ ∠5 = 280°. Найдите градусную меру ∠6. Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Пошаговое решение:

• Так как прямые a и b параллельны, а прямая m является секущей, то углы ∠1 и ∠5 являются односторонними. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°, если бы они были внутренними, а так как ∠1 и ∠5 не являются внутренними, то нужно рассмотреть углы ∠1 и ∠6, они соответственные и значит равны.
• Дано, что ∠1 + ∠5 = 280°. Найдём ∠1, зная, что ∠5 = ∠8 как вертикальные, а ∠1 + ∠8 = 180° как смежные.
• Выразим ∠5 через ∠1: ∠5 = 280° - ∠1. Подставим это выражение в уравнение ∠1 + ∠8 = 180°, учитывая, что ∠5 = ∠8.
• Получаем: ∠1 + (280° - ∠1) = 180°. Решаем относительно ∠1: ∠1 + 280° - ∠1 = 180°. Так как, ∠5 = ∠8 (вертикальные углы), и ∠1 + ∠8 = 180° (смежные углы), то ∠1 + ∠5 = 180°
• Получаем ∠1 + (280° - ∠1) = 180°. Тогда (280° - ∠1) - ∠1 = 180°. ∠1 = 280 - 180 = 100°
• ∠6 = 180° - ∠5. Подставляем значение ∠5 = 280° - ∠1 = 280° - 100° = 180°. ∠6 = 180° - 80° = 100°

Ответ: 80