9. a || b, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 260° ∠2=?

Так как прямые *a* и *b* параллельны, то ∠1 = ∠3 как соответственные углы при секущей. Обозначим ∠1 = ∠3 = x. Тогда дано, что ∠1 + ∠2 + ∠3 = 260°, то есть x + ∠2 + x = 260°, или 2x + ∠2 = 260°. Также, ∠1 и ∠4 - смежные, а значит ∠1 + ∠4 = 180°, т.е. ∠4 = 180 - x. ∠4 = ∠2 как внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей. Значит, ∠2 = 180 - x. Подставим ∠2 в первое уравнение: 2x + (180 - x) = 260 x + 180 = 260 x = 260 - 180 x = 80 Теперь найдем ∠2: ∠2 = 180 - x = 180 - 80 = 100 Ответ: ∠2 = 100°