Решение задачи 1:

Дано: a || b, c - секущая, ∠1 – ∠2 = 32°

Найти: ∠1, ∠2

Решение:

1. Углы ∠1 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Значит, ∠1 = ∠2.
2. Обозначим ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 32°.
3. Так как ∠1 и ∠2 - соответственные и равны, то x + 32° = x.
4. Выразим ∠1 через ∠2: ∠1 = ∠2 + 32°.
5. Так как углы ∠1 и ∠2 соответственные, значит ∠1 = ∠2, следовательно: ∠1 = (180° + 32°)/2 = 106°, ∠2 = (180° - 32°)/2 = 74°.

Ответ: ∠1 = 106°, ∠2 = 74°