Решение

Поскольку прямые a и b параллельны, а c – секущая, то ∠1 и ∠2 – односторонние углы. Сумма односторонних углов равна 180°.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = (4/5)x. Следовательно:

$$x + \frac{4}{5}x = 180°$$

$$\frac{5}{5}x + \frac{4}{5}x = 180°$$

$$\frac{9}{5}x = 180°$$

$$x = 180° * \frac{5}{9}$$

$$x = 20° * 5$$

$$x = 100°$$

Значит, ∠1 = 100°

$$∠2 = \frac{4}{5} * 100° = 4 * 20° = 80°$$

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 80°