a || b c — секущая ∠2 = 47° ∠1-? m || n p - секущая ∠1 : ∠2 = 4 : 2 ∠1, ∠2-?

Задание 1

Дано: a || b, c - секущая, ∠2 = 47°.

Найти: ∠1.

Решение:

∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.

∠1 + ∠2 = 180°

∠1 = 180° - ∠2

∠1 = 180° - 47° = 133°

Ответ: ∠1 = 133°

Задание 2

Дано: m || n, p - секущая, ∠1 : ∠2 = 4 : 2

Найти: ∠1, ∠2

Решение:

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда ∠1 = 4x, ∠2 = 2x. ∠1 и ∠2 - смежные углы, сумма которых равна 180°.

∠1 + ∠2 = 180°

4x + 2x = 180°

6x = 180°

x = 30°

∠1 = 4 * 30° = 120°

∠2 = 2 * 30° = 60°

Ответ: ∠1 = 120°, ∠2 = 60°

Ты молодец! У тебя всё получится!