а || b y а ab x 117° b 56° a || b b b a 105° y X 82° 67° b x 56° y y a || b x+51° 5r y AB || MN A X 41° H a b B y N M 55° b

Давай разберем по порядку каждое задание и найдем неизвестные углы x и y. 1. Первый рисунок: Известно, что a || b и один из углов равен 117°. Надо найти углы x и y. Угол x является соответственным углу 117°, поэтому: \[x = 117^\circ\] Угол y является смежным углу x, поэтому: \[y = 180^\circ - x = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ\] Ответ: \[x = 117^\circ, y = 63^\circ\] 2. Второй рисунок: Известно, что a || b и один из углов равен 56°. Надо найти углы x и y. Угол y является соответственным углу 56°, поэтому: \[y = 56^\circ\] Угол x является смежным углу y, поэтому: \[x = 180^\circ - y = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ\] Ответ: \[x = 124^\circ, y = 56^\circ\] 3. Третий рисунок: Известно, что a || b и один из углов равен 105°. Надо найти углы x и y. Угол x является соответственным углу 105°, поэтому: \[x = 105^\circ\] Угол y является смежным углу 56°. Также угол между прямыми a и секущей, который является вертикальным к углу 56°, будет равен 56°. Тогда угол смежный с х, будет 180 - 105 = 75°. Угол у является накрест лежащим с углом (180 - 105)° + 56°. Следовательно, \[y = 180^\circ - x - 56^\circ=180^\circ - 105^\circ - 56^\circ = 19^\circ\] Ответ: \[x = 105^\circ, y = 19^\circ\] 4. Четвертый рисунок: Известно, что a || b и один из углов равен 82°. Надо найти угол y. Угол y является соответственным углу 82°, поэтому: \[y = 82^\circ\] Ответ: \[y = 82^\circ\] 5. Пятый рисунок: Известно, что a || b и один из углов равен 67°, а другой 41°. Надо найти углы x и y. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \[x = 180^\circ - 67^\circ - 41^\circ = 72^\circ\] Угол y является вертикальным углу x, поэтому: \[y = x = 72^\circ\] Ответ: \[x = 72^\circ, y = 72^\circ\] 6. Шестой рисунок: Известно, что AB || MN и один из углов равен 55°. Надо найти углы x и y. В треугольнике против равных сторон лежат равные углы. Так как MN = NB, то углы NMB и NBM равны 55°. Угол y является внешним углом треугольника MBN, поэтому: \[y = 55^\circ + 55^\circ = 110^\circ\] Сумма углов треугольника MBN равна 180°, поэтому: \[x = 180^\circ - 55^\circ - 55^\circ = 70^\circ\] Ответ: \[x = 70^\circ, y = 110^\circ\] 7. Седьмой рисунок: Известно, что a || b и один из углов равен 5x. Надо найти углы x, y и z. Угол y является смежным углу 5x, поэтому: \[y = 180^\circ - 5x\] Угол z является вертикальным углу y, поэтому: \[z = y = 180^\circ - 5x\] Угол x является соответственным углу z, поэтому: \[x = z = 180^\circ - 5x\] Решим уравнение: \[x = 180^\circ - 5x\] \[6x = 180^\circ\] \[x = 30^\circ\] Тогда: \[y = 180^\circ - 5 \cdot 30^\circ = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\] \[z = y = 30^\circ\] Ответ: \[x = 30^\circ, y = 30^\circ, z = 30^\circ\] 8. Восьмой рисунок: Известно, что a || b и один из углов равен x + 51°. Надо найти углы x и y. Угол y является соответственным углу x + 51°, поэтому: \[y = x + 51^\circ\] Сумма смежных углов равна 180°, поэтому: \[x + y = 180^\circ\] Подставим значение y: \[x + (x + 51^\circ) = 180^\circ\] \[2x + 51^\circ = 180^\circ\] \[2x = 129^\circ\] \[x = 64.5^\circ\] Тогда: \[y = x + 51^\circ = 64.5^\circ + 51^\circ = 115.5^\circ\] Ответ: \[x = 64.5^\circ, y = 115.5^\circ\]

Ответ: Выше приведены решения для каждого рисунка.

Ты молодец! У тебя всё получится!