А) 70°,70°, 40° Б) 60°, 30°,90° В)45°,115°, 20°. 1) рис 3 2) рис 1 3)рис 2 A Б B 6. Укажите гипотенузу и катеты прямоугольных треугольников: 1) Треугольника АВС с прямым углом В; 2) Треугольника DFP с прямым углом F; 3) Треугольника KLM с прямым углом L. Гипотенуза Катеты 1 2 3 7. В треугольнике АВС АВ=7 см, ВС= 12 см. Может ли сторона АС = 6 см? 1) нет 2) да 3) невозможно определить. 8. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла при вершине. 9. Внутренние углы треугольника относятся как 2 : 5 : 8. Чему равен наименьший из его углов (ответ дайте в градусах). 10.. Внешний угол треугольника равен 130°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2:3. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника. Инструкция к выполнению заданий. Ответами к заданиям №1-3,5,7 являются цифра, число или последовательность цифр.

6. Укажите гипотенузу и катеты прямоугольных треугольников:

• 1) Треугольника ABC с прямым углом B:

  Гипотенуза	Катеты
  AC	AB, BC

• 2) Треугольника DFP с прямым углом F:

  Гипотенуза	Катеты
  DP	DF, FP

• 3) Треугольника KLM с прямым углом L:

  Гипотенуза	Катеты
  KM	KL, LM

7. В треугольнике ABC AB=7 см, BC= 12 см. Может ли сторона AC = 6 см?

Краткое пояснение: Проверим, выполняется ли неравенство треугольника.

• Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
• Проверим для заданных сторон:
  • AB + BC > AC: 7 + 12 > 6 (19 > 6) - верно
  • AB + AC > BC: 7 + 6 > 12 (13 > 12) - верно
  • BC + AC > AB: 12 + 6 > 7 (18 > 7) - верно
• Так как все неравенства треугольника выполняются, то сторона AC может быть равна 6 см.

Ответ: 2) да

8. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла при вершине.

Краткое пояснение: Используем свойство углов треугольника и условие равнобедренности.

• Пусть угол при вершине равен x, тогда углы при основании равны 2x.
• Сумма углов треугольника равна 180°: x + 2x + 2x = 180°
• 5x = 180°
• x = 36° (угол при вершине)
• 2x = 72° (углы при основании)

Ответ: 36°, 72°, 72°

9. Внутренние углы треугольника относятся как 2 : 5 : 8. Чему равен наименьший из его углов (ответ дайте в градусах).

Краткое пояснение: Используем пропорцию для нахождения углов.

• Пусть углы треугольника равны 2x, 5x и 8x.
• Сумма углов треугольника равна 180°: 2x + 5x + 8x = 180°
• 15x = 180°
• x = 12°
• Наименьший угол равен 2x = 2 * 12° = 24°

Ответ: 24°

10. Внешний угол треугольника равен 130°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2:3. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

Краткое пояснение: Найдем внутренние углы и их разность.

• Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°.
• Внутренний угол, смежный с внешним углом 130°, равен 180° - 130° = 50°.
• Пусть два других внутренних угла относятся как 2x и 3x.
• Сумма углов треугольника равна 180°: 50° + 2x + 3x = 180°
• 5x = 130°
• x = 26°
• Углы равны 2x = 2 * 26° = 52° и 3x = 3 * 26° = 78°.
• Наибольший угол: 78°, наименьший угол: 50° (или 52°, если не учитывать угол, смежный с внешним).
• Разность наибольшего и наименьшего углов: 78° - 50° = 28° (или 78° - 52° = 26°, если не учитывать угол, смежный с внешним).

Ответ: 28° (или 26°)