a · (b+) = a · + · c

Для решения данного примера необходимо вспомнить распределительный закон умножения относительно сложения. Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое по отдельности и полученные результаты сложить.

В общем виде это выглядит так: $$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$$

В нашем случае необходимо заполнить пропуски в представленном выражении.

Рассмотрим исходное выражение: $$a \cdot (b + ) = a \cdot + \cdot c$$

Сравним его с формулой распределительного закона умножения относительно сложения:

• В левой части выражения в скобках не хватает слагаемого c.
• В правой части выражения не хватает множителя b в первом слагаемом и множителя a во втором слагаемом.

Подставим недостающие элементы в выражение:

$$a \cdot (b + \textbf{c}) = a \cdot \textbf{b} + \textbf{a} \cdot c$$

Ответ: a · (b + c) = a · b + a · c