a) 1–8; 4-+2. 4 6) 5 4 3. Выполните действия, используя правила умножения, деле- ния и перевода смешанного числа в неправильную дробь: 1 a) 2:0 2 6 4. Из бидона отлили 7 14 1 2-. б) 6).2 5 2 налитого в него кваса, после чего в бидоне осталось 4 л. Сколько литров кваса было в бидо- не первоначально? 5. Длина отрезка равна 18 см. На координатном луче от начала отсчета отложите отрезок СВ, длина которого на 2 9 меньше длины данного отрезка. Запишите координаты конца - точки В - этого отрезка. 6. Укажите порядок выполнения действий и найдите значе- ние числового выражения: 13. 5 3 7 5 12 8 : +

Ответ:

3. Выполните действия:

a) \( 2 : 1\frac{1}{2} \)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
• Разделим 2 на \(\frac{3}{2}\), что эквивалентно умножению на обратную дробь: \( 2 : \frac{3}{2} = 2 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \)
• Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \)

Ответ: \( 1\frac{1}{3} \)

b) \( \frac{14}{5} \cdot 2\frac{1}{2} \)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
• Умножим дроби: \( \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{14 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{70}{10} \)
• Упростим дробь: \( \frac{70}{10} = 7 \)

Ответ: 7

4. Задача про квас:

• Пусть x - первоначальное количество кваса в бидоне.
• Из бидона отлили \(\frac{6}{7}\) от x, то есть \(\frac{6}{7}x\).
• В бидоне осталось 4 литра, значит: \( x - \frac{6}{7}x = 4 \)
• Решим уравнение:

Показать решение уравнения

• \( x - \frac{6}{7}x = \frac{7}{7}x - \frac{6}{7}x = \frac{1}{7}x \)
• \( \frac{1}{7}x = 4 \)
• \( x = 4 \cdot 7 \)
• \( x = 28 \)

Ответ: 28 литров

5. Длина отрезка:

• Длина отрезка равна 18 см.
• Отрезок CB на \(\frac{2}{9}\) меньше длины данного отрезка, значит, его длина равна: \( 18 - \frac{2}{9} \cdot 18 \)
• Вычислим длину отрезка CB: \( 18 - \frac{2}{9} \cdot 18 = 18 - 4 = 14 \) см.
• Координата точки B равна длине отрезка CB, так как он отложен от начала отсчета.

Ответ: Координата точки B равна 14.

6. Порядок выполнения действий и значение выражения:

\( 13. (\frac{5}{12} - \frac{3}{8}) : (\frac{7}{8} + \frac{5}{24}) \)

• Сначала выполним действия в скобках:

Показать вычисления в скобках

• Первая скобка: \( \frac{5}{12} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{9}{24} = \frac{1}{24} \)
• Вторая скобка: \( \frac{7}{8} + \frac{5}{24} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24} = \frac{21}{24} + \frac{5}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12} \)

• Теперь выполним деление:

Показать деление

• \( \frac{1}{24} : \frac{13}{12} = \frac{1}{24} \cdot \frac{12}{13} = \frac{1 \cdot 12}{24 \cdot 13} = \frac{12}{312} \)
• Упростим дробь: \( \frac{12}{312} = \frac{1}{26} \)

Ответ: \(\frac{1}{26}\)

Ответ: