(01 a) ((-8)⁰)⁵-6²⋅1/6-5²⋅0,2 δ) 1,6²-(3,8)⁰⋅16⋅0,4+0,4² -------------------------------- 1,88-0,2² 2 вычислить: 43¹² a) 10¹⁵⋅10⁷ ; в) 43⁶⋅43⁵ ----------- 10¹⁹ 16⁶ б) (5⁶)³⋅5⁸ ; г) --------- ------------- 5⁻²² 4⁷⋅64 7¹¹⋅9¹¹ 2⁸⋅8⁸ д) ---------- ; е) -------- 63¹⁰ 16⁷

Решение

1) a) \[ ((-8)^0)^5 - 6^2 \cdot \frac{1}{6} - 5^2 \cdot 0{,}2 = 1^5 - 36 \cdot \frac{1}{6} - 25 \cdot 0{,}2 = 1 - 6 - 5 = -10 \] б) \[\frac{1{,}6^2 - (3{,}8)^0 \cdot 16 \cdot 0{,}4 + 0{,}4^2}{1{,}88 - 0{,}2^2} = \frac{2{,}56 - 1 \cdot 16 \cdot 0{,}4 + 0{,}16}{1{,}88 - 0{,}04} = \frac{2{,}56 - 6{,}4 + 0{,}16}{1{,}84} = \frac{-3{,}68}{1{,}84} = -2\] 2) a) \[\frac{10^{15} \cdot 10^7}{10^{19}} = \frac{10^{15+7}}{10^{19}} = \frac{10^{22}}{10^{19}} = 10^{22-19} = 10^3 = 1000\] б) \( \frac{(5^6)^3 \cdot 5^8}{5^{-22}} = \frac{5^{6 \cdot 3} \cdot 5^8}{5^{-22}} = \frac{5^{18} \cdot 5^8}{5^{-22}} = \frac{5^{18+8}}{5^{-22}} = \frac{5^{26}}{5^{-22}} = 5^{26-(-22)} = 5^{26+22} = 5^{48} \) в) \[\frac{43^{6} \cdot 43^{5}}{43^{12}} = \frac{43^{6+5}}{43^{12}} = \frac{43^{11}}{43^{12}} = 43^{11-12} = 43^{-1} = \frac{1}{43}\] г) \[\frac{16^6}{4^7 \cdot 64} = \frac{(4^2)^6}{4^7 \cdot 4^3} = \frac{4^{2 \cdot 6}}{4^{7+3}} = \frac{4^{12}}{4^{10}} = 4^{12-10} = 4^2 = 16\] д) \[\frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{63^{10}} = \frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{(7 \cdot 9)^{10}} = \frac{7^{11} \cdot 9^{11}}{7^{10} \cdot 9^{10}} = 7^{11-10} \cdot 9^{11-10} = 7^1 \cdot 9^1 = 7 \cdot 9 = 63\] e) \[\frac{2^8 \cdot 8^8}{16^7} = \frac{2^8 \cdot (2^3)^8}{(2^4)^7} = \frac{2^8 \cdot 2^{3 \cdot 8}}{2^{4 \cdot 7}} = \frac{2^8 \cdot 2^{24}}{2^{28}} = \frac{2^{8+24}}{2^{28}} = \frac{2^{32}}{2^{28}} = 2^{32-28} = 2^4 = 16\]

Ответ: См. решение

Не переживай, математика может быть интересной и увлекательной. Продолжай учиться и практиковаться, и ты обязательно добьешься больших успехов! У тебя все получится!