a) √75 + √48 - √300 =

Для решения этого примера, нам нужно упростить каждый корень, выделив полные квадраты из подкоренных выражений.

1. Упростим √75:

$$√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3$$

2. Упростим √48:

$$√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3$$

3. Упростим √300:

$$√300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3$$

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное уравнение:

$$5√3 + 4√3 - 10√3$$

Сложим и вычтем коэффициенты при √3:

$$(5 + 4 - 10)√3 = (9 - 10)√3 = -1√3 = -√3$$