A2. ∠5 = 80°, ∠4 = 80°, ∠3 = 125°. Чему равна разность величин ∠1 и ∠2? 1) 60° 2) 80° 3) 45° 4) 70°

По условию, ∠5 = 80° и ∠4 = 80°. Углы ∠5 и ∠1 - смежные, значит, их сумма равна 180°:

$$∠1 + ∠5 = 180°$$

$$∠1 = 180° - ∠5 = 180° - 80° = 100°$$

Аналогично, углы ∠4 и ∠2 - смежные, значит, их сумма равна 180°:

$$∠2 + ∠4 = 180°$$

$$∠2 = 180° - ∠4 = 180° - 80° = 100°$$

Теперь найдем разность между ∠1 и ∠2:

$$|∠1 - ∠2| = |100° - 100°| = 0°$$

Однако, давайте проверим, не является ли угол ∠3 вертикальным с суммой углов ∠1 и ∠2, так как по условию ∠3 = 125°:

$$∠1 + ∠2
eq ∠3$$

В условии указано, что ∠5 = 80°, ∠4 = 80°, ∠3 = 125°. Угол ∠1 является соответственным углом с углом, смежным с ∠4. Следовательно:

$$∠1 = 180° - ∠4 = 180° - 80° = 100°$$

Угол ∠2 является вертикальным с углом ∠4. Следовательно:

$$∠2 = ∠4 = 80°$$

Теперь найдем разность между ∠1 и ∠2:

$$∠1 - ∠2 = 100° - 80° = 20°$$

Но такого варианта ответа нет. Видимо, есть ошибка в интерпретации углов на рисунке.

Попробуем другое решение. Угол 2 и угол 3 - односторонние углы при пересечении прямой c и прямой b, угол 4 и угол 5 - односторонние углы при пересечении прямой c и прямой a. Тогда угол 1 = 180 - угол 5 = 180 - 80 = 100. Угол 2 = 180 - угол 3 = 180 - 125 = 55. Разность 100 - 55 = 45.

Ответ: 3) 45°