A3. ∠1 = 135°, ∠2 = 45°, ∠4 меньше, чем ∠3, на 10°. Чему равен ∠3? 1) 95° 2) 85° 3) 80° 4) 100°

Решение: ∠1 и ∠2 являются односторонними углами при параллельных прямых и секущей. Следовательно, их сумма равна 180°. $$∠1 + ∠2 = 180°$$ Подставим известные значения углов: $$135° + 45° = 180°$$ ∠3 и ∠4 также являются односторонними углами, и их сумма равна 180°. $$∠3 + ∠4 = 180°$$ Известно, что ∠4 меньше ∠3 на 10°. $$∠4 = ∠3 - 10°$$ Подставим это выражение в уравнение для суммы ∠3 и ∠4: $$∠3 + (∠3 - 10°) = 180°$$ Упростим уравнение: $$2 * ∠3 - 10° = 180°$$ Прибавим 10° к обеим частям уравнения: $$2 * ∠3 = 190°$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$∠3 = 95°$$ Ответ: 1) 95°