3 a) 5⋅(8-3x)=(x+3)·0,6; 1 6) 2-y-1,27=4y-4,77; 2 3 4 в) -1-2y² = 0; г) 3x(x+4) = 0; д) | t | −0,5 = 0;

Решение:

а) Решим уравнение: \[ \frac{3}{5} \cdot (8 - 3x) = (x + 3) \cdot 0.6; \]

• Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 3 \cdot (8 - 3x) = (x + 3) \cdot 0.6 \cdot 5; \] \[ 3 \cdot (8 - 3x) = (x + 3) \cdot 3; \]
• Раскроем скобки: \[ 24 - 9x = 3x + 9; \]
• Перенесем подобные члены: \[ -9x - 3x = 9 - 24; \] \[ -12x = -15; \]
• Разделим обе части на -12: \[ x = \frac{-15}{-12}; \] \[ x = \frac{5}{4}; \] \[ x = 1.25. \]

Ответ: \[ x = 1.25 \]

б) Решим уравнение: \[ 2\frac{1}{2}y - 1.27 = \frac{3}{4}y - 4.77; \]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ \frac{5}{2}y - 1.27 = \frac{3}{4}y - 4.77; \]
• Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 4 \cdot \frac{5}{2}y - 4 \cdot 1.27 = 4 \cdot \frac{3}{4}y - 4 \cdot 4.77; \] \[ 10y - 5.08 = 3y - 19.08; \]
• Перенесем подобные члены: \[ 10y - 3y = -19.08 + 5.08; \] \[ 7y = -14; \]
• Разделим обе части на 7: \[ y = \frac{-14}{7}; \] \[ y = -2. \]

Ответ: \[ y = -2 \]

в) Решим уравнение: \[ -1 - 2y^2 = 0; \]

• Перенесем -1 в правую часть: \[ -2y^2 = 1; \]
• Разделим обе части на -2: \[ y^2 = -\frac{1}{2}; \]
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

г) Решим уравнение: \[ 3x \cdot (x + 4) = 0; \]

• Уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: \[ 3x = 0 \] или \[ x + 4 = 0; \]
• Решим каждое уравнение отдельно: \[ x = 0 \] или \[ x = -4. \]

Ответ: \[ x = 0, \] \[ x = -4 \]

д) Решим уравнение: \[ |t| - 0.5 = 0; \]

• Перенесем -0.5 в правую часть: \[ |t| = 0.5; \]
• Модуль числа равен 0.5, когда число равно 0.5 или -0.5: \[ t = 0.5 \] или \[ t = -0.5. \]

Ответ: \[ t = 0.5, \] \[ t = -0.5 \]

Ты просто Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке