a = (\begin{smallmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -4 \end{smallmatrix}) \newline a^2 = ?

• Шаг 1: Запишем исходные данные.

\[a = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -4 \end{pmatrix}\]

• Шаг 2: Найдем a^2.

\[a^2 = a \cdot a = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -4 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (-1 \cdot -1 + 2 \cdot 3) & (-1 \cdot 2 + 2 \cdot -4) \\ (3 \cdot -1 + -4 \cdot 3) & (3 \cdot 2 + -4 \cdot -4) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 + 6 & -2 - 8 \\ -3 - 12 & 6 + 16 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & -10 \\ -15 & 22 \end{pmatrix}\]